2019-2020年高中数学课时作业15一元二次不等式及其解法新人教A版.doc

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2019-2020年高中数学课时作业15一元二次不等式及其解法新人教A版|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1不等式x(x1)0的解集为()A1,) B1,0)C(,1 D1,0解析:解不等式得1x0,故选D.答案:D2已知集合AxR|3x20,BxR|(x1)(x3)0,则AB等于()A(,1) B.C. D(3,)解析:因为3x20,所以x.所以A.又因为(x1)(x3)0,所以x3或x1.所以Bx|x3所以ABx|x3x|x3答案:D3不等式2x2x30的解集是()Ax|x1B.C.D.解析:不等式2x2x30,因为(1)242(3)25,方程2x2x30的两根为x11,x2,不等式2x2x30,则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是()Ax|xmBx|nxmCx|xnDx|mx0可化为(xm)(xn)0,得mn,则不等式(xm)(xn)0的解集是x|nxm,故选B.答案:B5二次方程ax2bxc0的两根为2、3,a0的解集为()Ax|x3或x2或x3Cx|2x3Dx|3x2解析:由已知二次方程ax2bxc0的两根为2、3,且a0可化为a(x2)(x3)0,即(x2)(x3)0,方程(x2)(x3)0的两根为x12,x23,则不等式(x2)(x3)0的解集是x|2x0,得x2x120,解得3x4,所以定义域为(3,4)答案:(3,4)7不等式x2(2a1)xa2a0的解集为_解析:由题得x(a1)(xa)0,所以axf(1)的解集是_解析:f(1)124163,不等式即为f(x)3.当x0时,不等式即为解得即x3或0x1;当x0时,不等式即为解得3x0;(2)x23x50;(3)4(2x22x1)x(4x)解析:(1)x22x150(x5)(x3)0x3,所以不等式的解集是x|x3(2)因为(3)2415114xx2,原不等式等价于9x212x40.解方程9x212x40,得x1x2.结合二次函数y9x212x4的图象知,原不等式的解集为.10解关于x的不等式(ax1)(x1)0.解析:若a0,则原不等式为一元一次不等式,解集为(,1)当a0时,方程(ax1)(x1)0的两根为x1,x21.当a0时,解集为(,1);当1a0,即1时,解集为;当a1时,解集为;当a1时,解集为.|能力提升|(20分钟,40分)11若关于x的不等式axb0的解集为(1,),则关于x的不等式0的解集为()A(1,2) B(,1)(2,)C(1,2) D(,2)(1,)解析:由axb0的解集为(1,)和a0且1,所以ab,故0(axb)(x2)0(x1)(x2)0,所以x2或x1.故选B.答案:B12不等式2x4的解集为_解析:不等式2x4可化为2x422,因为函数y2x为增函数,所以x42,移项,通分整理得0,此不等式等价于或解得x1或0x3.所以原不等式的解集为(,1(0,3答案:(,1(0,313解关于x的不等式x2ax2a20,则ax2a,此时不等式的解集为x|ax2a|;(2)若a0,则2axa,此时不等式的解集为x|2axa;(3)若a0,则原不等式即为x20时,x|ax2a;当a0时,x|2ax0的解集;(2)若不等式f(x)10的解集为,求m的值解析:(1)当m1时,不等式f(x)0为2x2x0,因此所求解集为(,0).(2)不等式f(x)10,即(m1)x2mxm0,由题意知,3是方程(m1)x2mxm0的两根,因此m.
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