2019-2020年高中数学 第1章 第8课时 正弦函数、余弦函数的图象课时作业（含解析）新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学 第1章 第8课时 正弦函数、余弦函数的图象课时作业（含解析）新人教A版必修41.以下对正弦函数ysinx的图象描述不正确的是()A在x2k，2k2(kZ)上的图象形状相同，只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点解析：由正弦函数ysinx在x2k，2k2(kZ)上的图象可知C项不正确，故选C.答案：C2函数ysinx(xR)图象的一条对称轴是()Ax轴 By轴C直线yx D直线x解析：当x时，ysinx(xR)取得最大值，故选D.答案：D3函数ycosx(xR)的图象向右平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为()Asinx BsinxCcosx Dcosx解析：观察正弦曲线和余弦曲线可知选B.答案：B4函数ysinx，x的简图是()A BC D解析：当x时，ysinx取得最大值1，当x时，ysinx取得最大值1，故选D.答案：D5在(0,2)内使sinx|cosx|的x的取值范围是()A. B.C. D.解析：sinx|cosx|，sinx0，x(0，)，在同一坐标系中画出ysinx，x(0，)与y|cosx|，x(0，)的图象，观察图象易得x，故选A.答案：A6若函数y2cosx(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是()A4 B8C2 D4解析：作出函数y2cosx，x0,2的图象，函数y2cosx，x0,2的图象与直线y2围成的平面图形，如图所示的阴影部分利用图象的对称性可知该平面图形的面积等于矩形OABC的面积又|OA|2，|OC|2，S平面图形S矩形OABC224，故选D.答案：D7方程sinxlgx的解的个数是()A1 B2C3 D4解析：用五点法画出函数ysinx，x0,2的图象，再依次向左、右连续平移2个单位，得到ysinx的图象描出点，(1,0)，(10,1)并用光滑曲线连接得到ylgx的图象，如图所示由图象可知方程sinxlgx的解有3个，故选C.答案：C8.函数ylncosx的大致图象是()A BC D解析：函数yln cosx是偶函数，其图象关于y轴对称，排除B、D选项；当x时，y，排除C项，故选A.答案：A9方程x2cosx0的实数解的个数是_解析：作函数ycosx与yx2的图象，如图所示，由图象，可知原方程有两个实数解答案：210求函数f(x)lgsinx的定义域解析：由题意，x满足不等式组即作出ysinx的图象，如图所示结合图象可得：x4，)(0，)B组能力提升11函数ycosx|tanx|(0x且x)的图象是下列图象中的()解析：ycosx|tanx|其图象如图所示：答案：C12在同一平面直角坐标系中，函数ycos(x0,2)的图象和直线y的交点个数是()A0 B1C2 D4解析：解法一：ycossin，由sin及0，得或，解得x或x，即交点个数是2.故选C.解法二：ycossin，x0,2，0，列表：x020sin010ysin，x0,2的图象如图，由图可知ysin，x0,2与y有两个交点答案：C13先将ysinx1的图象向左平移个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到函数f(x)的图象，则f(x)_.解析：由ysin11知ycosx，即f(x)cosx.答案：cosx14方程sinx在x上有两个实数根，求a的取值范围解析：首先作出ysinx，x的图象，然后再作出y的图象，由图象知，如果ysinx与y的图象有两个交点，方程sinx，x就有两个实数根设y1sinx，x，y2，y1sinx，x的图象如图由图象可知，当1，即1a1时，ysinx，x的图象与y的图象有两个交点，即方程sinx在x上有两个实根15.函数f(x)sinx2|sinx|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围解析：f(x)sinx2|sinx|图象如图，若使f(x)的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，根据上图可得k的取值范围是(1,3)