2019-2020年高中数学阶段质量检测二圆锥曲线与方程新人教B版选修.doc

2019-2020年高中数学阶段质量检测二圆锥曲线与方程新人教B版选修题号一二三总分15161718得分A.1B.1C.1D.1答题栏题号12345678910答案第卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)11以双曲线1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_12(天津高考)已知抛物线y28x的准线过双曲线1(a0，b0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为_13椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1、F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_14设圆过双曲线1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为_三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)一个椭圆，其中心在原点，焦点在一坐标轴上，焦距为2.一双曲线和这椭圆有公共焦点，且双曲线的半实轴长比椭圆的半长轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为73，求椭圆和双曲线的方程16.(本小题满分12分)已知抛物线方程为y22x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M，N两点，O为坐标原点若OMON，求直线l的方程17(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A(0，1)，焦点在x轴上若右焦点到直线xy20的距离为3.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆与直线yxm相交于不同的两点M、N.当|AM|AN|时，求m的值18(本小题满分14分)已知椭圆1(ab0)的离心率e，过点A(0，b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)已知定点E(1,0)，若直线ykx2(k0)与椭圆交于C，D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点，请说明理由答 案1选D由抛物线方程x2y，可知抛物线的准线方程是y.2选B当方程1表示椭圆时，必有所以1m3；但当1mb0)，且c，双曲线为1(m0，n0)，ma4.，解得a7，m3.椭圆和双曲线的半焦距为，b236，n24.椭圆方程为1，双曲线方程为1.若焦点在y轴上，可得椭圆方程为1，双曲线方程为1.16解：设直线l的方程为ykx2，由消去x得ky22y40.直线l与抛物线交于两点，解得k0故m的值为1.18解：(1)直线AB的方程为：bxayab0.依题意又a2b2c2解得椭圆的方程为y21.(2)假若存在这样的k值，由得(13k2)x212kx90.(12k)236(13k2)0.设C(x1，y1)，D(x2，y2)，则而y1y2(kx12)(kx22)k2x1x22k(x1x2)4.要使以CD为直径的圆过点E(1,0)，当且仅当CEDE时，则1.即y1y2(x11)(x21)0.(k21)x1x2(2k1)(x1x2)50.将式代入整理解得k.经验证k使成立综上可知，存在k，使得以CD为直径的圆过点E.