2019-2020年高中数学 3.1.1《方程的根与函数的零点2》教案 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点2教案 新人教A版必修1方程函数函数的图象xyx1x20xy0x1xy0方程的实数根无实数根函数的图象与x轴的交点（ 1，0），（3，0）（1，0）无交点判别式 0= 0 0方程ax 2 + bx + c = 0(a0)的根两个不等的实数根两个相等的实数根没有实数根函数y = ax 2 + bx + c = 0(a0)的图象xyx1x20xy0x1xy0函数的图象与x轴的交点（x1，0），（x2，0）（x1，0）没有交点拓展：求下列函数的零点：（1）； （2）。评注：求函数的零点就是求相应的方程的根，一般可以借助求根公式或因式分解等办法，求出方程的根，从而得出函数的零点。xyx1x203、零点存在定理探究：观察二次函数的图象（如图），我们发现函数在区间 2，1上有零点。计算与的乘积，你能发现这个乘积有什么特点？在区间2，4上是否也具有这种特点呢？结论：如果函数在区间 a , b 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间 (a , b) 内有零点，即存在，使得，这个c也就是方程的根。三、例题分析示例例、求函数的零点的个数。计算器求值；几何画板作图说明。练习：1、函数的零点所在的大致区间是（ ）（A）（1，2） （B）（2，3） （C）（1，）和（3，4） （D）2、若方程在（0，1）内恰有一个解，则a的取值范围是（ ）（A）a 1 （C） 1 a 1 （D）0 a 1四、课堂小结1、函数零点的定义；2、函数的零点与方程的根的关系；3、确定函数的零点的方法。五、课后作业：1、求下列函数的零点：（1）； （2）。2、若函数的两个零点是2和3，求的值。教学反思：