2019-2020年高中数学 2.1 向量的线性运算 2.1.3 向量的减法自我小测 新人教B版必修4.doc

2019-2020年高中数学 2.1 向量的线性运算 2.1.3 向量的减法自我小测 新人教B版必修41如图所示，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则等于()AB C D 2在ABC中，|，则ABC是()A直角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D以上都不正确3已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面外任意一点，a，b，c，则向量等于()Aabc Babc Cabc Dabc4在边长为1的正方形ABCD中，若a，b，c，则|abc|等于()A0 B1 C2 D5下列说法中错误的有()A若，则B若，则C若，则D若，则6已知|a|7，|b|2，且ab，则|ab|_7长度相等的三个非零向量，满足0，则由A，B，C三点构成的ABC是_三角形8如图，已知向量a，b，c，d，求作向量ab，cd9已知平面上不共线三点A，B，C，O是ABC内一点，若0，求证：O是ABC的重心参考答案1解析：由图可知，则又由三角形中位线定理，知，故选D答案：D2解析：因为，所以|所以ABC是等边三角形答案：C3解析：如图，有acb答案：B4解析：因为cab，所以|abc|aa|a|a|2答案：C5答案：D6答案：5或97解析：如图，作，的和向量因为+=0，所以所以又因为|，所以AOD是等边三角形，四边形AOBD是菱形所以OABOAD30同理：OACOCAOCBOBCOBA30所以BACABCACB60，即ABC为等边三角形答案：等边8解：如图，在平面内任取一点O，作a，b，c，d，则ab，cd9证明：如图，因为+=0，所以()，即是的相反向量以OB，OC为邻边作OBPC，则，所以，所以A，O，P共线又设OP与BC交BC于点D，则D是BC的中点，所以AD是BC边上中线，且AD过O点；同理可证BE，CF分别是边AC，AB边上中线，且都过O点所以O是ABC的重心