2019-2020年高中数学 1．3 三角函数的诱导公式教案1 新人教版必修4.doc

2019-2020年高中数学 13 三角函数的诱导公式教案1 新人教版必修4教学目标1）学习从单位圆的对称性和任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法，从而借助于单位圆推导诱导公式2）能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值，以及进行简单三角函数式的化简和恒等式的证明，并从中体会未知到已知，复杂到简单的转化过程重点、难点、疑点重点：用联系的观点，发现并证明诱导公式，进而运用诱导公式解决问题难点：如何引导学生从单位圆的对称性和任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法疑点：运用诱导公式时符号的确定课时安排2课时第一课时，诱导公式二、三、四教学设计引入新课：先让同学们思考单位圆的对称性并举出一些特殊的对称轴和对称中心，如轴，轴，原点这些对称性对三角函数的性质有什么影响呢？先思考阅读教科书第26页的“探究”1、角的对称关系：给定一个角，发现：1）终边与角的终边关于原点对称的角可以表示为；同样，让学生探究问题(2) ，(3)不难发现2）终边与角的终边关于轴对称的角可以表示为（或）；3）终边与角的终边关于轴对称的角可以表示为：；4）终边与角的终边关于直线=对称的角可以表示为2、三角函数的关系诱导公式二：以问题（1）为例，引导学生去思考，角的对称关系怎样得出三角函数的关系？ 角终边与单位圆交点 同理， ， 诱导公式二：请同学们自己完成公式三、四的推导：诱导公式三：诱导公式四：让学生把探究诱导公式二、三、四的思想方法总结概括，引导学生得出：圆的对称性_角的终边的对称性对称点的数量关系 角的数量关系三角函数关系即诱导公式总结规律，引导学生记忆学过的四组公式，即： ， ， 的三角函数值，等于角的同名三角函数值，前面加上一个把角看成锐角时的原函数的符号P28 例1，例2思考：诱导公式有什么作用？负角正角大角小角锐角三角函数即所有的角的三角函数值都可转化成锐角三角函数来求上述步骤体现了未知转化为已知的化归思想P27例3练习 P30 1，2，3通过对公式的应用，加深对公式的理解，并对学生所做练习进行点评小结本节课我们学习了诱导公式二、三、四，并运用诱导公式求任意角的三角函数值及化简，在学习过程中逐步学习化归思想，要注意诱导公式中符号的确定作业 P33 A组2，3，4化简：1、2、