2019-2020年高中数学 1.1 空间几何体 1.1.7 柱、锥、台和球的体积自我小测 新人教B版必修2.doc

2019-2020年高中数学 1.1 空间几何体 1.1.7 柱、锥、台和球的体积自我小测 新人教B版必修21若圆锥、圆柱的底面直径和它们的高都等于一个球的直径，则圆锥、圆柱、球的体积之比为()A134 B132 C124 D1422正方体的内切球的体积为36，则此正方体的表面积是()A216 B72 C108 D6483一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A2 B4 C2 D44一个圆台的轴截面(等腰梯形)的腰长为a，下底长为2a，对角线长为，则这个圆台的体积是()A B C D 5如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()A6 B9 C12 D186如图，在三棱台ABCA1B1C1中，ABA1B112，则三棱锥A1ABC，BA1B1C，CA1B1C1的体积之比为()A111 B112 C124 D1447一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_8某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_9如图，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1 cm和半径为3 cm的两个圆柱组成的几何体当这个几何体如图水平放置时，液面高度为20 cm，当这个几何体如图水平放置时，液面高度为28 cm，则这个几何体的总高度为_ cm10圆台的上、下底面半径和高的比为144，母线长为10，求圆台的体积11已知某几何体的俯视图是矩形(如图所示)，主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S12如图所示，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，且ADE，BCF均为正三角形，EFAB，EF2，求该多面体的体积参考答案1解析：设球的半径为R，则V圆锥R2(2R)R3，V圆柱R22R2R3，V球R3所以V锥V柱V球2132答案：B2答案：A3解析：该空间几何体为正四棱锥和圆柱的组合体如图所示由题意知，圆柱的底面半径为1，高为2正四棱锥的底面边长为，侧棱长为2，高为所以V122()22答案：C4解析：如图，由ADa，AB2a，BD，知ADB90取DC中点E，AB中点F，分别过点D、点C作DHAB，CGAB，知DH所以HB所以DEHF所以V圆台答案：D5解析：由三视图可推知，几何体的直观图如下图所示，可知AB6，CD3，PC3，CD垂直平分AB，且PC平面ACB，故所求几何体的体积为39答案：B6解析：设棱台的高为h，SABCS，则SA1B1C14S，所以VA1ABCSABChSh，VCA1B1C1SA1B1C1hSh又V台h(S4S2S)Sh，所以VBA1B1CV台VA1ABCVCA1B1C1ShShShSh所以所求体积之比为124答案：C7解析：该几何体为底面是直角梯形的四棱柱，V13答案：38解析：由几何体的三视图可知该几何体是一个底面是正方形的四棱锥，其底面边长为3，且该四棱锥的高是1，故其体积为V913答案：39解析：设半径为1 cm和半径为3 cm的两个圆柱的高分别为h1 cm和h2 cm，则由题意知32h212(20h2)12h132(28h1)，整理得8(h1h2)232，所以h1h229答案：2910分析：计算台体的体积时，需要计算其底面的面积和高若是圆台，则要计算其上、下底面圆的半径，可根据条件建立相关的关系式求解解：如图所示为圆台的轴截面，设圆台上、下底面圆半径及高分别为x,4x,4x，则在ABC中，AC4x，BC4xx3x，AB10，由于AB2AC2BC2，所以16x29x225x2100所以x2从而可知圆台的上、下底面圆半径及高分别为2,8,8所以V圆台(41664)22411解：由三视图特点可知，该几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是边长分别为6和8的矩形如图，设底面矩形为ABCD，则AB8，BC6，高VO4 (1)V(86)464(2)四棱锥侧面VAD，VBC是全等的等腰三角形，侧面VAB，VCD也是全等的等腰三角形在VBC中，BC边上的高h1，在VAB中，AB边上的高h25所以此几何体的侧面积S4012解：如图所示，过点A，B分别作AM，BG垂直于EF，垂足分别为点M，G，连接DM，CG，这样就将多面体分为两个体积相等的三棱锥与一个直三棱柱由图形的对称性，知EMGF在RtAME中，可求得AM在等腰三角形AMD中，可求得SAMD所以V多面体2V三棱锥EADMV三棱柱ADMBCGEMSAMDABSAMD