2019-2020年高中数学《集合的含义及其表示》教案3 北师大必修1.doc

2019-2020年高中数学集合的含义及其表示教案3 北师大必修1教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.教学重难点：1、元素与集合间的关系 2、集合的表示法教学过程：一、 集合的概念实例引入： 120以内的所有质数; 我国从1991xx的13年内所发射的所有人造卫星; 金星汽车厂xx年生产的所有汽车; xx年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家; 所有的正方形; 黄图盛中学xx年9月入学的高一学生全体.结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集.二、 集合元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写 练习：判断下列各组对象能否构成一个集合 2，3，4 （2，3），（3，4） 三角形 2，4，6，8， 1，2，（1，2），1，2 我国的小河流 方程x2+4=0的所有实数解 好心的人 著名的数学家 方程x2+2x+1=0的解三 、 集合相等 构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等四、 集合元素与集合的关系集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA五、常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作N； 除0的非负整数集，也称正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R.练习：（1）已知集合M=a，b，c中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（ ） A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形（2）说出集合1，2与集合x=1，y=2的异同点？六、集合的表示方式（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具体方法）例 1、 用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有质数组成。例 2、 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）由大于10小于20的的所有整数组成的集合；（2）方程x2-2=2的所有实数根组成的集合.注意：(1)描述法表示集合应注意集合的代表元素(2)只要不引起误解集合的代表元素也可省略七、小结集合的概念、表示；集合元素与集合间的关系；常用数集的记法.八、作业