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第二节 运动学,主要内容：,运动学要解决的问题是如何描述物体的运动。高中阶段以匀变速直线运动为主，其描述的方法有：解析法（公式法）和图像法。,第一类：参照物的巧取,运动是绝对的，而对物体运动的描述是相对的。同样一个物体的运动，由于参照物的选取不同，其描述的结果是不同的。正因如此，若在不涉及运动原因的前提下，可以通过参照物的选取简化运动的数学描述，从而达到简化解题的目的。,第一类：参照物的巧取,例题 1:,升降机高2.5米，一小球从天花板上脱落，（g=10m/s2） 若升降机静止，小球下落至底板的时间为_秒； 若升降机以5m/s的速度匀速下降，小球下落至底板的时间为_秒； 若升降机以5m/s2的加速度匀加速下降，小球下落至底板的时间为_秒； 若升降机以5m/s2的加速度匀加速上升，小球下落至底板的时间为_秒；,0.71,0.71,1,0.58,第一类：参照物的巧取,例题 2:,以速度v1运行的火车A上的司机看见在A的前面距离d处有一列货车B正在与A同一轨道上以速度v2同向行驶，且v2v1,若司机立即刹车，以加速度a作匀减速运动，问：a应满足什么条件，二车才不至于相撞。,第一类：参照物的巧取,例题 3:,体积相同的两个球A和B用一根1米长的细线相连，A的质量为m，B的质量为2m，将它们放入水中恰能静止不动，水的密度为1103千克/米3。求此时细线中的张力；若细线断了经2秒钟，两球相距几米？,细线中的张力mg/2 两球相距16米,第二类：运动的对称性,所谓对称性，即时间反演的不变性。在运动学中经常用到。 匀减速至静止的运动，对称于初速度为0、等加速度的 反向匀加速运动； 竖直上抛运动对称于自由落体运动。,第二类：运动的对称性,例题 1:,一个竖直上抛的物体，到达最高点的最后1秒内上升的高度是它上升的最大高度的四分之一，则此物体能够上升的最大高度为多少？,H=20m,第二类：运动的对称性,例题 2:,一木块沿光滑斜面从底部开始匀减速向上滑行，它上滑到最高点的最后1秒内滑行的长度是它向上滑行的最大长度的九分之一，若斜面倾角300，求它的初速度？,v0=15m/s,第三类：运动的比例关系,对初速度为零的匀变速直线运动，有许多常用的比例关系，掌握这些关系的推导与证明，并将这些比例关系灵活地在解题中加以应用，是解运动学习题的能力的体现。,初速度为零的匀变速直线运动的常用比例关系：,第三类：运动的比例关系,初速度为零的匀变速直线运动的常用比例关系：,1、前一个t秒内、前二个t秒内、前N个t秒内的位移之比：,2、第一个t秒内、第二个t秒内、第n个t秒内的位移之比：,3、t秒末、2t秒末、nt秒末的速度之比：,4、前一个s、前二个s、前n个s的位移所需时间之比：,5、第一个s、第二个s、第n个s的位移所需时间之比：,6、第一个s末、第二个s末、第n个s末的速度之比：,第三类：运动的比例关系,例题 1:,物体由静止开始作匀加速直线运动，通过位移s时的速度为v，则它通过s/3的速度多大？,第三类：运动的比例关系,例题 2:,屋檐定时滴下水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴恰好落至地面，而第2滴与第3滴正好分别位于高1m 的窗户的上下沿，由此可知此屋檐离地面的高度为_，滴水时间间隔为_。（g=10m/s2）,第四类：运动图像法,用图象来描述物体的运动是运动描述的两大方法之一，具有形象、直观的特点，图象法解题是高中物理解题的一项基本而简便的方法。,第四类：运动图像法,例题 1:,一列火车进站前关闭发动机，让其匀减速滑行，当其滑行100秒后，速度减为关机时的一半，然后又继续滑行500米而停在站台内，则关机时的速度为 _，滑行中的加速度为 _，火车一共滑行的距离为 _。,V0=20m/s,a=0.1m/s2,s=2000m,第四类：运动图像法,例题 2:,一物体从某一高度有静止开始滑下，第一次经光滑斜面滑至底面的时间为t1，第二次经光滑折面滑至底面的时间为t2，设两次通过的路程相等，试比较t1、t2的大小。,第四类：运动图像法,例题 3:,在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体A后，又以初速V0同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力）,第五类：平均速度法,匀变速直线运动的平均速度 ，解题中灵活加以应用，将使解题简便。,第五类：平均速度法,例题1 :,启动后做匀加速运动的汽车上的司机，发现尚有乘客未上车，急忙使汽车作匀减速运动直至停止，若整个过程历时t秒，行驶s米，那么，此过程中汽车的最大速度为： （ ）,D,第五类：平均速度法,例题2 :,汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s钟内分别经过P、Q两根电杆，已知P、Q电杆相距60m，车经过电杆Q时的速率是15ms，则 A经过P杆时的速率是5ms B车的加速度是 1.5ms2 CP、O间距离是7.5m D车从出发到Q所用的时间是9s,答案：A C D,第六类：匀变速直线运动规律的三个推论,1、任意两个连续相等的时间（T）内的位移之差相等。 S2-S1 = S3 -S2 = SN-SN-1 =S = aT2,2、在任意一段时间内，中间时刻的瞬时速度V中时等于 这段时间内的平均速度。,3、在任意一段位移内，其中点位置的瞬时速度为：,第六类：匀变速直线运动规律的三个推论,例题 1:,一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若运动后第3秒末至第5秒末的位移为40米，则质点在头4秒内的位移为多少？第3秒末的速度为多少？,s=40m,V3=15m/s,第六类：匀变速直线运动规律的三个推论,例题 2:,质点做匀加速直线运动，第1秒内的平均速度为3米/秒，第1秒末的速度为4米/秒，则该质点运动的初速度 为_，加速度为_。,V0=2m/s,a=2m/s2,第七类：追击、相遇问题的处理,一般常用的牵连关系如下： 匀减速追匀速时，恰好追上或恰好追不上的临界条件是： 即将靠拢时速度相等； 初速为零的匀加速追赶匀速时，追上前二者间具有最大 距离的条件是： 二者的速度相等；,第七类：追击、相遇问题的处理,例题 1:,一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6m/s的速度匀速驶过，试求： 汽车从路口开动后，在追上自行车之前，经过多少时间两车距离最远？该最大距离为多少？什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度多大？,t=2s,s=6m,V=15m/s,t=4/s,第七类：追击、相遇问题的处理,例题 2:,一辆汽车以初速度v0加速度a作匀减速运动，追赶在它前面s处以速度v同向匀速行驶的货车，已知v0v，试问汽车能够追上货车的条件是什么？若汽车追不上货车，则两车间最小距离为多少？,第七类：追击、相遇问题的处理,例题 3:,甲、乙两车行驶在一条平直公路上，甲在后做速度为vo的匀速运动，乙在前做初速为零的匀加速运动，加速度为a，两车同向而行，开始时两车在运动方向上相距s，则vo、a、s满足关系式_时，两车相遇两次。,第八类：运动的合成与分解,描述运动的物理量许多是矢量，其运算法则为平行四边形法则，所以运动的合成与分解遵循平行四边形法则。 此类问题的重要内容是：速度的合成与分解。 其常用方法如下： 根据实际效果；通过位移（微元法）。,第八类：运动的合成与分解,例题 1:,有一船准备渡河，已知水流速度为v=1m/s，船在静水中的航速为v ，=2m/s，则： 1、要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？ 2、要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？,河宽300米，河水流速3m米/秒，船在静水中的航速为1米/秒，则该船渡河的最短时间为_，渡河的最短位移为 _ 。,t=300s,s=900m,第八类：运动的合成与分解,例题 2:,如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，则船靠岸的速度是_，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是_。（填：匀速、加速、减速）,减速,第八类：运动的合成与分解,例题 3:,如图所示，质量相等的两个小球A和B，通过轻绳绕过两个光滑的定滑轮带动C球上升，某时刻连接C球的两绳的夹角为 ，设A、B两小球此时下落的速度为v，则C球上升的速度为（ ） Av/cos( /2) B. vcos( /2) C. v/cos D. vcos ,答案：A,一人骑自行车向西行驶，当车速为4m/s时，他感觉到风从正南方向吹来，当车速增加到7m/s时，他感觉到风从东南（东偏南45）方向吹来，则风对地的速度大小为（ ） A、4m/s B、5m/s C、6m/s D、7m/s,B,第八类：运动的合成与分解,例题 4:,
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