2019-2020年高中数学三角函数系列课时教案26.doc

2019-2020年高中数学三角函数系列课时教案26教材：正弦、余弦函数的图象目的：要求学生掌握用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，继而学会用诱导公式平移正弦曲线获得余弦函数图象。通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象。过程：一、 提出课题：正弦、余弦函数的图象解决的方法：用单位圆中的正弦线（几何画法）。二、 作图：边作边讲（几何画法）y=sinx x0,2p1 先作单位圆，把O1十二等分（当然分得越细，图象越精确）2 十二等分后得对应于0, ,2p等角，并作出相应的正弦线，3 将x轴上从0到2p一段分成12等份(2p6.28)，若变动比例，今后图象将相应“变形”4 取点，平移正弦线，使起点与轴上的点重合5 描图（连接）得y=sinx x0,2p6 由于终边相同的三角函数性质知 y=sinx x2kp,2(k+1)p kZ,k0x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p与函数y=sinx x0,2p图象相同，只是位置不同每次向左（右）平移2p单位长三、 正弦函数的五点作图法 y=sinx x0,2p 介绍五点法 五个关键点(0,0) (,1) (p,0) (,-1) (2p,0) 优点是方便，缺点是精确度不高，熟练后尚可以四、 作y=cosx的图象与正弦函数关系 y=cosx=cos(-x)=sin-(-x)=sin(x+)结论：1y=cosx, xR与函数y=sin(x+) xR的图象相同2将y=sinx的图象向左平移即得y=cosx的图象yxo1-13也同样可用五点法作图：y=cosx x0,2p的五个点关键是(0,1) (,0) (p,-1) (,0) (2p,1) x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p4类似地，由于终边相同的三角函数性质y=cosx x2kp,2(k+1)p kZ,k0的图象与 y=cosx x0,2p 图象形状相同只是位置不同（向左右每次平移个单位长度）5例P52 例一 略五、 小结：1正弦、余弦曲线 几何画法和五点法 2注意与诱导公式，三角函数线的知识的联系六、 作业：P50练习P57习题48 1补充：1分别用单位圆中的三角函数线和五点法作出y=sinx的图象2分别在-4p,4p内作出y=sinx和y=cosx的图象3用五点法作出y=cosx,x0,2p的图象