2019-2020年高中数学《直线与方程-直线的斜率》教案9 苏教版必修2.doc

2019-2020年高中数学直线与方程-直线的斜率教案9 苏教版必修2一、教学目标1认识目标：（1）理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式（2）使学生初步感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系，从而体会到要研究直线的方向的变化规律，只要研究直线的斜率的变化规律2能力目标：使学生清楚直线的方向的变化规律，并培养学生自觉应用“数形结合”思想考虑和解决问题3情感目标：培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素资源，培养其良好的数学学习品质4德育目标：（1）让学生体会到学习数学的过程是人生的一种经历和体验（2）渗透辩证唯物主义的方法论和认识教育二、教学重点难点：1使学生明确直线的斜率的概念，熟练掌握已知两点坐标求这两点所在直线的斜率公式2使学生清楚直线的方向的变化规律，并培养学生自觉应用数形结合思想考虑和解决问题三、教学方法与教学手段：1遵循“数学学习的本质是主体（学生）在头脑中建构和发展数学认知结构的过程，是主体的一种再创造行为”的理论，采取以“学生为主体”启发式教学和问题探究式教学2采用多媒体教学手段，有效提高教学效率和教学质量3以反馈调控为手段，力求反馈的全而性（优、中、差生）与时效性（及时、中肯）四、教学过程：（一）创设情境师：初中时我们学过一次函数，知道一次函数的图像是一条直线请画出下列函数图像，并观察它们的异同，生：画图并回答过定点方向不同师：如何确定一条直线？生：两点确定一条直线师：如果只给出一点，要确定一条直线，还应增加什么条件？生：思考回答“直线的方向或倾斜程度”师：一点和直线的方向（直线的倾斜程度）可以确定一条直线通过建立直角坐标系，点可以用坐标来刻画，那么直线的倾斜程度如何刻画？我们来看一下生活中与此相关的实例（放深港湾大桥的动画和大型水滑梯图片）师：该如何刻画它们的倾斜程度我们以这两个楼梯为例（二）学生活动与师生互动师：如何刻画楼梯的倾斜程度生：利用坡度师：如何计算坡度？生：坡度=高度：宽度师：坡度越大，楼梯越陡师：下面看来如何刻画直线的倾斜程度研究直线首先必须建立直角坐标系楼梯的坡度我们可以用每一级台阶的高度比上台阶的宽度类似的，我们可以直线上取两点，坐标分别为，那么级高和级宽分别等于什么？生：，师：这样我们得到比值用这个比值来刻画直线的倾斜程度，是否合理呢问题：对于一条与轴不垂直的定直线，的值与两点的位置有关吗？得出用来刻画直线的倾斜程度的合理性（三）建构数学已知两点，如果，则直线的斜率是如果，则直线的斜率不存在如果，那么直线的斜率为0，直线平行于轴或与轴重合对于一条与轴不垂直的定直线而言，它的斜率是一个定值（四）数学运用例1：如图直线，都经过点又分别经过点，试计算直线的斜率 由例1的3条直线归纳直线的方向与直线斜率有何对应关系？变题1：已知直线经过点，试求直线的斜率例2：经过点画直线，使直线的斜率分别为，不存在，两题由学生口答分析由表示中3增加了1，2增加了2得到另一个点引导学生得出的出另一个点分别为，进一步问，三点共线吗？再问与三点共线有必然联系吗？得出斜率可用来判断三点共线练习：判断下列三点是否共线（1），（2），（五）回顾小结1一个概念：直线的斜率：2两个问题：（1）已知直线上两点如何求斜率；（2）已知一点和斜率如何画出直线3数形结合的思想方法（六）作业教科书：P70 1，2，3，4教学设计说明“直线与方程”是苏教版数学必修2第二章的内容，是解析几何的开篇之作而“直线的斜率”是这一章的第一节，是用斜率来刻画直线的方向的它学习的内容是基础的，学习方法是重要的，为今后用代数的方法研究几何问题的学习奠定基础，起到启下的作用在本节课的教学中以如何刻画直线的倾斜程度为主线，通过师生共同探索、归纳、矫正实现师生交流、师生互动、生生互动教师在倾听学生对问题的阐述、理解和观察学生动手操作中实现课堂教学的动态生成在直线斜率教学过程中，不是把概念直接捧给学生，而是通过师生互动、生生互动反复探究、反复矫正实现概念的逐渐形成本节教学的重点是对直线的斜率是本质认识与斜率公式直线的斜率是用来刻画直线的倾斜程度的，在教学中，通过生活中的实例楼梯的倾斜程度的刻画，类比得出直线倾斜程度的刻画；另一方面，斜率是通过直线上两点的纵坐标的差与横坐标的差的比来计算的，反映了用代数的方法来研究几何问题的核心思想在教学中注重培养学生自觉应用数形结合思想考虑和解决问题本节课教学中，教师的角色始终是数学活动的组织者，参与并引导学生从事有效的学习活动，并在学习需要时给予适当的帮助，让学生体会到学习数学的过程是人生的一种经历和体验