2019-2020年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 3.3 平面与圆锥面的截线课后训练 新人教A版选修4-1.doc

2019-2020年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 3.3 平面与圆锥面的截线课后训练 新人教A版选修4-11在圆锥内部嵌入Dandelin双球，一个位于平面的上方，一个位于平面的下方，并且与平面及圆锥均相切，若平面与双球的切点不重合，则平面与圆锥面的截线是()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线2设截面和圆锥的轴的夹角为，圆锥的母线和轴所成角为，当截面是椭圆时，其离心率等于()A B C D3平面与圆锥的母线平行，那么它们交线的离心率是()A1 B2 C D无法确定4一平面截圆锥的截线为椭圆，椭圆的长轴为8，长轴的两端点到顶点的距离分别是6和10，则椭圆的离心率为()A B C D5设圆锥面V是由直线l绕直线l旋转而得，l与l交点为V，l与l的夹角为(090)，不经过圆锥顶点V的平面与圆锥面V相交，设轴l与平面所成的角为，则：当_时，平面与圆锥面的交线为圆；当_时，平面与圆锥面的交线为椭圆；当_时，平面与圆锥面的交线为双曲线；当_时，平面与圆锥面的交线为抛物线6设正圆锥的顶角(圆锥轴截面上两条母线的夹角)为120，当正圆锥的截面与轴成45角时，求截得的二次曲线的形状及离心率7已知圆锥面S，其母线与轴线所成的角为30，在轴线上取一点C，使SC5，通过点C作一截面使它与轴线所成的角为45，截出的圆锥曲线是什么样的图形？求它的离心率及圆锥曲线上任一点到两个焦点的距离之和如图，已知圆锥母线与轴的夹角为，平面与轴线夹角为，Dandelin球的半径分别为R，r，且，Rr，求平面与圆锥面交线的焦距F1F2，轴长G1G2.参考答案1. 答案：B2. 答案：B3. 答案：A解析：由题意知交线为抛物线，故其离心率为1.4. 答案：C解析：如图所示为截面的轴面，则AB8，SB6，SA10，则，.cosSPBsinBSP，.5. 答案：90906. 解：由题意知60，45，满足，这时截面截圆锥得的交线是双曲线，其离心率为.7. 解：椭圆.设圆锥曲线上任意一点为M，其两焦点分别为F1，F2，如图，MF1MF2Q1Q2AB设圆锥面内切球O1的半径为R1，内切球O2的半径为R2，SO12R1，SC(2)R15，即.SO22R2，SC(2)R25，即.O1O2CO1CO2，ABO1O2cos 30，即MF1MF2.8. 解：连接O1F1，O2F2，O1O2交F1F2于O点，在RtO1F1O中，.在RtO2F2O中，.F1F2OF1OF2.同理，.连接O1A1，O2A2，过O1作O1HO2A2.在RtO1O2H中，O1HO1O2cos cos .又O1HA1A2，由切线定理，容易验证G1G2A1A2，G1G2cos .