2019-2020年高三上学期第一次月考试题 数学（理） 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第一次月考试题 数学（理） 含答案一、选择题（125=60）1、若复数满足，其中为虚数为单位，则（ ）（A）i （B）-i （C）1-i （D） 2、设集合A=x|1x4，集合B=x|x22x30，则A（RB）=( )A（1，4）B（3，4）C（1，3）D（1，2）（3，4）3、下列说法错误的是()A若p：xR，x2x10，则p：xR，x2x10B“sin”是“30”的充分不必要条件C命题“若a0，则ab0”的否命题是“若a0，则ab0”D已知p：xR，cosx1，q：xR，x2x10，则“p(q)”为假命题4、已知且，若函数在3，4是增函数，则的取值范围是（ ） A B C D5、执行下面的程序框图，则输出的m的值为( )A5 B7 C9 D11 6、已知函数是函数的导函数，则的图象大致是( ) A B C D7、某几何体的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该几何体的体积不可能是( )A B C1 D 8、已知函数f(x)logax(0a0且a1)是定义域为R的奇函数(1)求k值；(2)若f(1)0，试判断函数单调性并求使不等式f(x2tx)f(4x)g(t)成立，求实数a的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题记分.在答题卡选答区域指定位置答题，并写上所做题的题号.注意所做题目的题号必须和所写的题号一致。22. (本小题满分10分)选修41:几何证明选讲.如图，的半径为 6，线段与相交于点、，与相交于点.（1） 求长；（2）当 时，求证：.23.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）()以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；()已知，圆上任意一点，求面积的最大值。24.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数()求不等式的解集；()若，恒成立，求实数t的取值范围。座位号 班级 姓名 考室 装订线广丰一中xx上学期第一次月考高三数学（理）答题卷一、选择题二、填空题（每小题4分，共16分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分，第17,18,19,20,21题各12分， 17、18、 19、20、21、22-24、选做题我选做第（ ）题 第22题图xx高三上学期第一次阶段考试理科数学参考答案ABBAC ACDDB BA13、0，+）14、 15、 16、0,3,14,30 17、解析(1)x25x40，1x4，A1,4(2)当B时，818k0，求得k.当B时，2x29xk0的两根均在1,4内，设f(x)2x29xk，则解得7k.综上，k的取值范围为7，)18、（2）19、解析(1)f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0，1(k1)0，k2，当k2时f(x)axax(a0且a1)，f(x)f(x)成立，函数f(x)是奇函数，k2.另解：f(x)是定义域为R的奇函数，f(x)f(x)ax(k1)axax(k1)ax，整理得(k2)(axax)0，又axax0，k2.(2)f(x)axax(a0且a1)f(1)0，a0，且a1，0a1.yax单调递减，yax单调递增，故f(x)在R上单调递减，不等式化为f(x2tx)x4，即x2(t1)x40恒成立，(t1)2160，解得3t0所以h(x)0，函数h(x)在(0，)上单调递增；当a0时，h(x)0x，函数h(x)的单调递增区间为(，)；h(x)000，xlnx0，即函数h(x)xx2lnx在区间，1)上递增，当x(1,2时，1x0，h(x)0，即函数h(x)xx2lnx在区间(1,2上递减，当x1时，函数h(x)取得极大值也是最大值h(1)1，所以a1.22-24答案、22、解：（1）OC=OD，OCD=ODC，OAC=ODBBOD=A，OBDAOC ，OC=OD=6，AC=4，BD=95分（2）证明：OC=OE，CEODCOD=BOD=AAOD=180AODC=180CODOCD=ADOAD=AO 10分23.解：（1）圆的参数方程为（为参数）所以普通方程为-2分圆的极坐标方程：-5分（2）点到直线的距离为-6分-7分的面积|-9分所以面积的最大值为-10分24 解：（1），-2分当当当综上所述 -5分（2）易得，若，恒成立， 则只需，综上所述-10分