2019-2020年高考（数学理）考前得分综合模拟.doc

2019-2020年高考（数学理）考前得分综合模拟本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第II卷第22-24题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，集合，则 （ ）A B C D2已知数列是公比为的等比数列，且，成等差数列.则= （ ）A1 B C或1 D或3设，：，：，则是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C既不充分又不必要条件 D充要条件4右面框图表示的程序所输出的结果是 （ ）A.1320 B.132 C.11880 D.1215已知，且，则 （ ）A1B2CD6随机变量的概率分布规律为P(n)(n1，2，3，4)，其中a是常数，则P()的值为（ ） ABCD7设双曲线（a0,b0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( )A. B.2 C. D. 8设函数的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意，都有，且恒成立，则称函数在D上的“k阶增函数”。已知是定义在R上的奇函数，且当，其中a为正常数，若为R上的“2阶增函数”，则实数a的取值范围是（ ）A（0，2）B（0，1）CD9在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量，其中，。若，且，点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）BOAxy1C( ，)110如图，目标函数zaxy的可行域为四边形OACB（含边界），若是该目标函数zaxy的最优解，则a的取值范围是 ( )A B C D11给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作= m. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数y=的定义域为R，值域为；函数y=的图像关于直线（）对称；函数y=是周期函数，最小正周期为1；函数y=在上是增函数。其中正确的命题的序号是 ( ）A. B. C D 12.如图，过椭圆中心的直线与经椭圆长短轴端点的两条切线分别交于点A、B，O是与的交点，被椭圆分成四部分，若这四部分图形的面积满足，则直线有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13. 设向量a,b满足| ab |=2，| a |=2，且ab与a的夹角为，则| b |= . 14. 已知函数是定义在R上的奇函数，当x0时，. 若，则实数m的取值范围是 . 15. 已知定义域为（O,)的函数满足：对任意，恒有当.记区间，其中，当时.的取值构成区间，定义区间(a,b)的区间长度为b-a，设区间在区间上的补集的区间长度为，则a1 =_=_ 16. 对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时，；当为奇数时，. 现有四个命题：（xx！）（xx！）=xx！；xxxx！=xx！ xx！；xx！的个位数字为5；（a+b）! = a!+b!（a、b N*）其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17在中，内角分别对应的边是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积18. （本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中 中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是 “高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。19（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AB/CD，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF/AD交BC于F现将沿EF折起到使，如图2。 （I）求证：PE平面ADP；（II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值； （III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平面在ADP所成的角为？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。20（本小题满分12分）如图，椭圆的中心在原点，其左焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于、两点，与抛物线交于、两点。当直线与轴垂直时，。(I)求椭圆的方程；(II)求的最大值和最小值。21已知函数， 的最小值恰好是方程的三个根，其中（）求证：；（）设，是函数的两个极值点若，求函数的解析式；求的取值范围22（本小题满分10分）如图5，O1和O2 公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与O1与E、G两点，直线DO2交O2与F、H两点。 （1）求证：； （2）若O1和O2的半径之比为9：16，求的值。选修4-4：坐标系与参数方程：23（本小题满分10分）已知圆锥曲线是参数）和定点，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点。 （1）求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线的参数方程； （2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程。选修4-5：不等式选讲：24（本小题满分10分）设函数 （1）求函数的值域； （2）若，求成立时的取值范围。（综合模拟测试六）参考答案：题号123456789101112答案BCAACDCCABCB132 14 15； 1617解：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得2分联立方程组解得，6分 （）由题意得，即， 当时， 8分当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得， 8分所以的面积13分18. 解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，1分用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是， 2分所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人3分用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”，则 5分因此，至少有一人是“高个子”的概率是 6分（）依题意，的取值为7分， ， 9分因此，的分布列如下：10分 12分 21解：（）三个函数的最小值依次为， 3分由，得 ，故方程的两根是，故，4分，即 5分（）依题意是方程的根，故有，且，得由7分 ；得，由（）知，故， ， 9分（或） 11分由（） ， ，又， ，（或） 13分 15分22（1）证明：AD是两圆的公切线，AD2=DEDG，AD2=DFDH,DEDG= DFDH, ，又EDF=HDG，DEFDHG。4分 （2）连结O1 A，O2A，AD是两圆的公切线，O1AAD，O2AAD，O1O2共线，AD和BC是O1和O2公切线，DG平分ADB， DH平分ADC，DGDH，AD2= O1AO2A，8分设O1和O2的半径分别为9x和16x，则AD=12x，AD2=DEDG，AD2=DFDH，144x2=DE（DE+18x），144x2=DF（DF+32x）DE=6x，DF=4x，。10分选修44：坐标系与参数方程：23解：（1）圆锥曲线化为普通方程，所以F1（-1，0），F2（1，0），则直线AF1的斜率，于是经过点F2垂直于直线AF1的直线的斜率，直线的倾斜角是120，所以直线的参数方程是（t为参数），即（t为参数）6分 （2）直线AF2的斜率，倾斜角是150，设是直线AF2上任一点，则，8分所以直线AF2的极坐标方程： 10分选修45：不等式选讲：24解：（1）,故的值域为2分 （2）,4分当时，,6分当时，,8分当时，,综上,10分