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2019-2020年高二下学期期中考试 数学文高二数学试题（文科） 高昕 冯春明一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、在复平面内，复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、命题的否定为（ ） A. B. C. D. 3、设，若，则等于（ ）A. B. C. D.4、用反证法证明命题“，可被5整除，那么中至少有一个能被5整除” 时，假设的内容应为（ ）A.都能被5整除 B. 都不能被5整除 C. 不都能被5整除 D. 不能被5整除5、若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A. 1或2 B.1 C. 2 D. 不存在6、下列有关命题的说法正确的是（ ） A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则” B. “”是“”的必要不充分条件 C. 命题“存在,使得”的否定是：“对任意，均有”D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题7、设，则的大小顺序是（ ）A. B. C. D. 8、下列结构图中要素之间表示从属关系的是（ ） 9、命题A:，命题B:，若A是B的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.10、从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是（ ） A. B. C. D.11、对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，仿此，若的“分裂数”中有一个是61，则的值是（ ） A.6 B.7 C. 8 D. 912、过曲线上一点的切线方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、对于回归方程，若，则 _14、如右图，程序输出的结果是_15、直线与轴，轴分别交于两点，为原点，在中随机取一点，则取出的点满足的概率为 _16、下列说法正确的是_（写出所有正确的序号）在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高；在独立性检验时，两个变量的列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大；在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；越大，意味着残差平方和越小，对模型的模拟效果越好。三、解答题（本大题共6小题，17题10分，1822题12分，共70分）17、（10分）（1）已知，求证：。 （2）求证：18、（12分）已知袋中有大小，形状相同的红、白球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。（1）求一共有多少种不同的结果，请列出所有可能的结果；（2）若摸到红球得2分，摸到白球得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。19、（12分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为，（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过5的情况下，认为“成绩与班级有关系”。附：临界值表0.100.050.0252.7063.8415.024参考公式：20、（12分）已知命题：“，”，命题: “，”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围。21、（12分）某种产品的广告支出与销售额（单位：百万元）之间有如下的对应关系：245683040605070（1） 假定与之间具有线性相关关系，求回归直线方程；（2） 若实际销售额不少于60百万元，则广告支出应该不少于多少？（结果保留两位小数）（注：）22、（12分）函数，过曲线上的点的切线方程为（1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求函数在上的最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。鹤岗一中xx下学期期中考试高二数学答案（文科）一、 选择题：DBBBC DACAB CD 二、 填空题：13、1.5 14、1320 15、 16、三、解答题：17、证明（见课本36页、39页） 18、（1）共有8种结果：（红红白）、（红白红）、（白红红）、（白白红）、（白红白）、（红白白）、（红红红）、（白白白） （2） 19、（1） 优秀非优秀总计甲班104555乙班 2030 50合计 30 75105 （2） 所以在犯错误的概率不超过5的情况下，认为“成绩与班级有关系”。 20、 或 21、（1） （2） 故广告支出应该不少于6.54百万元 22、（1） （2）时，在上的最大值为13 （3）