2019-2020年高三教学质量检测（一模）数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三教学质量检测（一模）数学（文）试题 含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，那么A B C D 2、已知复数，则A B C D3、下列函数中，既是奇函数又是区间上单调递增的函数是A B C D 4、抛物线的焦点坐标A B C D 5、等差数列的前n项和为，若，则的值是A130 B260 C20 D1506、设向量，则“”是“”的A充分不必要条件 B既不充分也不必要条件C充要条件 D必要不充分条件7、执行如图所示的框图，若输入，则输出的实数的值是A3 B2 C-2 D48、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为A B C D 9、已知满足约束条件，则的取值范围为A B C D 10、已知中，三个内角的对边分别为，若，则角为A B C D 11、双曲线的左右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于M点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A B C D 12、设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当，且时，则函数在上的零点个数为A4 B6 C5 D8第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、为了增强学生环保意识，某数学兴趣小组对空气质量进行调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市的个数分别为4、8、12，若用分层抽样的方法抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 14、观察等式： 由以上几个等式的规律可猜想： 15、已知向量，则函数的最小正周期为 16、要制作一个容积为，高为1的无盖长方体水箱，已知该容积的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容积的最低总造价是 元。三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知等比数列的公比，前3项和（1）求数列的通项公式； （2）若函数在处取得最大值，求函数在区间上的值域。17、（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，点D是棱的中点（1）求证：； （2）求三棱锥的体积。19、（本小题满分12分） 城市公交车的数列太多容易造成资源的浪费，太少难以满足乘客需求，为此，渭南市公交公司在某站台的60名候车乘客中堆积抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，若右表所示（单位：）（1）估计这60名乘客中候车时间小于10分钟的人数； （2）若从右表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来同一组的概率。20、（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，其中左焦点。（1）求椭圆C的方程； （2）求直线与椭圆C交于不同的两点，且线段的中点M在曲线上，求的值。21、（本小题满分13分） 已知函数（1）求函数在区间上的最值； （2）证明：对任意，不等式都成立（其中e为自然对数的底数）。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分）如图设为圆的内接三角形，为圆的弦，且，过点作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F。（1）求证：四边形ACBE为平行四边形； （2）若，求线段CF的长。23、（本小题满分10分） 在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）（1）若直线的圆C相切，求实数a的值； （2）若直线过点，求直线被圆C截得先弦长。24、（本小题满分10分） 设函数（1）解不等式； （2）求函数的最小值。