2019-2020年（新课程）高中数学 《2.2.2二次函数的性质与图像》评估训练 新人教B版必修1.doc

2019-2020年（新课程）高中数学 2.2.2二次函数的性质与图像评估训练 新人教B版必修11函数f(x)x22x3在闭区间0,3上的最大值、最小值分别为()A0，2 B2，6 C2，3 D3，6解析f(x)(x1)22，当x1时有最大值2，当x3时有最小值6.答案B2已知f(x)ax2bxc(a0)，对任意实数t都有f(2t)f(2t)成立，在函数值f(1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个不可能是()Af(1) Bf(1)Cf(2) Df(5)解析由f(2t)f(2t)知，抛物线对称轴为x2，若a0，则f(2)最小；若a0，则f(1)与f(5)最小答案B3二次函数f(x)a2x24x1的顶点在x轴上，则a的值为()A2 B2C0 D2解析由0即164a20得a24，故a2.答案D4函数f(x)x22x3在区间2,3上是最大值与最小值的和为_解析f(x)(x1)24，f(x)在2,1上单调递增，在1,3上单调递减，f(x)max4，f(x)minf(2)5，541.答案15若函数f(x)(m1)x2mx3(xR)是偶函数，则f(x)的单调减区间是_解析f(x)是偶函数， f(x)f(x)，m0，即f(x)x23在0，)上单调递减答案0，)6已知函数f(x)x22x2.(1)求f(x)在区间，3上的最大值和最小值；(2)若g(x)f(x)mx在2,4上是单调函数，求m的取值范围解(1)f(x)x22x2(x1)21，x，3，f(x)的最小值是f(1)1，又f()，f(3)5，所以，f(x)的最大值是f(3)5，即f(x)在区间，3上的最大值是5，最小值是1.(2)g(x)f(x)mxx2(m2)x2，2或4，即m2或m6.故m的取值范围是(，26，)7已知函数yx22x3在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()A1，) B0,2C(，2 D1,2解析y(x1)22，x1时，ymin2，当x0或x2时，y3，由图象知，m1,2时，能保证y的最大值为3，最小值为2.答案D8设b0，二次函数f(x)ax2bxa21的图象为下列图中之一，则a的值为()A1 B1C. D.解析b0，排除(1)(2)，由(3)(4)知f(0)0，a210，a1，若a1，对称轴x0，不合题意，若a1，则对称轴x0，图(3)适合答案B9如果二次函数f(x)x2(a1)x5在区间(，1)上是增函数，那么f(2)的取值范围是_解析yf(x)在(，1)上为增函数， ，a11，a2，f(2)42(a1)52a11，f(2)7.答案7，)10已知函数f(x)(xa)(bxa)(a，b为常数)的图象关于y轴对称，其值域为(，4，则a_，b_.解析f(x)bx2(aab)xa2图象关于y轴对称，x0，aab0，又值域为(，4，4，由可知：a2，b1.答案2111已知二次函数f(x)x2axb(a、b为常数)满足f(0)f(1)，方程f(x)x有两个相等的实数根(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x0,4时，求函数f(x)的值域解(1)由f(x)x有两个相等的实数根，即x2(a1)xb0有两个相等的实数根，(a1)24b0，又f(0)f(1)，ab1b，a1，b1，f(x)x2x1.(2)f(x)(x)2，x0,4，x时，f(x)取最小值，又f(4)f(0)，f(x)的最大值为f(4)13，f(x)的值域为，1312(创新拓展)求函数yf(x)x22ax1在0,2上的值域解函数yf(x)(xa)21a2，对称轴为xa.当a0时，yminf(0)1，ymaxf(2)44a134a，所以函数的值域为1,34a当0a1时，yminf(a)(a21)，ymaxf(2)34a，所以函数的值域为(a21)，34a当12时，yminf(2)34a，ymaxf(0)1，所以函数的值域为34a，1