2019-2020年高二数学上 7.2《等差数列》教案 沪教版.doc

2019-2020年高二数学上 7.2等差数列教案 沪教版一、教学内容分析本小节的重点是等差数列和等差中项的概念，理解的关键是发现相邻项之间的关系本小节的难点是等差数列的递推公式突破难点的关键是掌握相邻两项或三项之间运算关系二、教学目标设计理解等差数列和等差中项的概念; 能正确计算公差及相关的项；通过对等差数列的学习，培养观察、分析能力三、教学重点及难点重点：等差数列和等差中项的概念；难点：等差数列递推关系四、教学流程设计运用与深化(例题解析、巩固练习)递推关系特征分析实例引入课堂小结并布置作业 等差数列、等差中项概念五、教学过程设计 一、复习回顾思考并回答下列问题什么叫数列？递推数列？研究递推关系有何意义？二、讲授新课、等差数列（）等差数列的概念引入研究下面3个数列的递推公式及其特点（课本P10）2，5，8，11，14，17，； ，0，； -7，-5，-3，-1，1，1，3， ； 解答：数列的递推公式分别是： 数列：，数列：，数列：说明启发学生观察并发现如下结论：这三个递推公式都可以写成的形式，得出相邻两项之间的关系（）等差数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这样的数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用小写字母d表示、等差中项（）等差中项的概念引入观察下面三个等差数列： 3，5，7；-5，10，25；，讨论：这三个等差数列都具备什么共同特点？ 说明启发学生观察并发现如下特点：中间项的2倍等于首、末两项的和. （）等差中项的概念形成n 等差中项的定义一般地，由成等差数列，可得即 反过来，如果，那么，即成等差数列.定义：如果成等差数列，那么A叫做的等差中项.n 等差中项的性质（1） 如果三个数成等差数列，那么等差中项的2倍等于另两项的和.（2） 在一个等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它前一项与后一项的等差中项.（3） 以A为等差中项的三个数可表示为：，体现了和谐性与对称性.3、例题解析例1.在数列中，如果数列为等差数列，求公差及，并用计算器计算、解： ，=53，=206，=435.5 说明启发学生利用等差数列的定义，即相邻两项的关系解决问题让学生回味计算过程，为研究通项公式作铺垫例2求9与25的等差中项A解：17三、巩固练习练习7.2（1）四、课堂小结等差数列与等差中项的概念，探究它们的递推关系，利用定义进行正确的计算；.五、课后作业书面作业： 习题7.2 A组 1、 6、7、10