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2019-2020年高二下学期4月月考数学试题说明: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分。 2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上。一、选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1. 设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为( )2. 函数是可导函数， 在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）充分条件 必要条件 必要非充分条件 充要条件3.已知函数可导且，则（ ） 2 14. 曲线在点处的切线方程是（ ） y = 2x + 1 y = 2x 1 y = 2x 3 y = 2x 25. 函数在处取到极值,则的值为（ ） 6. 函数的最大值为( ) 7.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是 （ ）(0,1) (1,0) (-1,-4)或（1,0） (-1,-4)8. 设，则三数（ ）至少有一个不大于2 至少有一个不小2 都小于2 都大于29. 的值为（ ） 10. 函数在上单调递增，在上单调递减，在上递增，则的值为( ) 11. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（A） （B）4 （C） （D）612. 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 巴市一中学xx第二学期月考试题高 二 数学（理） 试卷类型 A 朱玉平 陈佳林第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（5分4=20分）将最后结果直接填在横线上.13. 直线与抛物线所围成的图形面积是_。14. 函数在时有极值,那么的值分别为_。15. 平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件 ；充要条件 （写出你认为正确的两个充要条件）16. 设函数在内的导数均存在，且有以下数据：12342341342131422413则函数在处的导数值是 三、解答题（12分+12分+10分+12分+12分+12分=70分）17. 求下列函数的导数.（） （）（） （）.18. 已知函数.（）求函数的单调递增区间；（）求函数在的最大值和最小值.19. 证明不等式： 20. （）计算在处的切线方程；（）求的单调区间.21. 已知，且，求证：22.已知在时有极值0 （）求常数 的值； （）求的单调区间；（）方程在区间-4,0上有三个不同的实根时实数的范围高二理科数学答案一、选择题答案：二、填空题答案：（13）（14） （18）解：(1). 令, 解此不等式，得. 因此，函数的单调增区间为. (2) 令,得或.当变化时，变化状态如下表：-2-112+0-0+-111-111从表中可以看出，当时，函数取得最小值.当时，函数取得最大值11.（19）证明：令 令可知列表如下：0-0+0且 （20）解（1） 切线方程为（2） 定义域为令可解得：，的增区间为（21）证明：因为，所以将带入，可得，另一方面，要证： 只需证：只需证：只需证：只需证：由于本式子成立，所以原命题成立。（22）当时， 故方程有根或 6分x00极大值极小值 由表可见，当时，有极小值0，故符合题意 8分 由上表可知：的减函数区间为 的增函数区间为或 9分因为，由数形结合可得 12分
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