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2019-2020年高二下学期4月月考数学试题说明: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分。 2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上。一、选择题(5分12=60分)在每小题给出的四个选项中只有一项正确1. 设函数在定义域内可导,的图象如图1所示,则导函数可能为( )2. 函数是可导函数, 在一点的导数值为是函数在这点取极值的( )充分条件 必要条件 必要非充分条件 充要条件3.已知函数可导且,则( ) 2 14. 曲线在点处的切线方程是( ) y = 2x + 1 y = 2x 1 y = 2x 3 y = 2x 25. 函数在处取到极值,则的值为( ) 6. 函数的最大值为( ) 7.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x,则点P0的坐标是 ( )(0,1) (1,0) (-1,-4)或(1,0) (-1,-4)8. 设,则三数( )至少有一个不大于2 至少有一个不小2 都小于2 都大于29. 的值为( ) 10. 函数在上单调递增,在上单调递减,在上递增,则的值为( ) 11. 由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为(A) (B)4 (C) (D)612. 若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 巴市一中学xx第二学期月考试题高 二 数学(理) 试卷类型 A 朱玉平 陈佳林第II卷(非选择题 共90分)二、填空题(5分4=20分)将最后结果直接填在横线上.13. 直线与抛物线所围成的图形面积是_。14. 函数在时有极值,那么的值分别为_。15. 平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个,如两组对边分别平行,类似地,写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件:充要条件 ;充要条件 (写出你认为正确的两个充要条件)16. 设函数在内的导数均存在,且有以下数据:12342341342131422413则函数在处的导数值是 三、解答题(12分+12分+10分+12分+12分+12分=70分)17. 求下列函数的导数.() ()() ().18. 已知函数.()求函数的单调递增区间;()求函数在的最大值和最小值.19. 证明不等式: 20. ()计算在处的切线方程;()求的单调区间.21. 已知,且,求证:22.已知在时有极值0 ()求常数 的值; ()求的单调区间;()方程在区间-4,0上有三个不同的实根时实数的范围高二理科数学答案一、选择题答案:二、填空题答案:(13)(14) (18)解:(1). 令, 解此不等式,得. 因此,函数的单调增区间为. (2) 令,得或.当变化时,变化状态如下表:-2-112+0-0+-111-111从表中可以看出,当时,函数取得最小值.当时,函数取得最大值11.(19)证明:令 令可知列表如下:0-0+0且 (20)解(1) 切线方程为(2) 定义域为令可解得:,的增区间为(21)证明:因为,所以将带入,可得,另一方面,要证: 只需证:只需证:只需证:只需证:由于本式子成立,所以原命题成立。(22)当时, 故方程有根或 6分x00极大值极小值 由表可见,当时,有极小值0,故符合题意 8分 由上表可知:的减函数区间为 的增函数区间为或 9分因为,由数形结合可得 12分
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