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八年级 上册,12.2 三角形全等的判定 （第1课时）,课件说明,本课是在学生已经学习了全等三角形的概念和性质 的基础上，探究三角形全等的条件，并以 “边边 边”条件为例，理解、掌握三角形全等的判定.,学习目标： 1构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何 问题的方法 2探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边 边”判定方法证明三角形全等 3会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理 学习重点： 构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定 方法,课件说明,A =A,AB =AB,已知ABC AB C,找出其中相等的边与 角：,思考 满足这六个条件可以保证ABCABC 吗？,创设情境，导入新知,B =B,BC =BC,C =C,AC =AC,追问1 当满足一个条件时, ABC 与ABC 全等吗？,动脑思考，分类辨析,思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证ABC ABC吗？,思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证ABC ABC吗？,两个条件,追问2 当满足两个条件时, ABC 与ABC 全等吗？,动脑思考，分类辨析,思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证ABC ABC吗？,三个条件,追问3 当满足三个条件时， ABC 与ABC 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,动脑思考，分类辨析,画法: （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、BC 为半径画弧，两 弧交于点A； （3）连接线段AB，A.,动手操作，验证猜想,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC， 使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的 ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？,边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边 边”或“SSS”.,动脑思考，得出结论,思考 作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？,在ABC 与 ABC中，, ABC ABC （SSS）,判断两个三角形全等的推理 过程，叫做证明三角形全等.,用符号语言表达:,动脑思考，得出结论,证明： D 是BC 中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中，, ABD ACD （ SSS ）,应用所学，例题解析,例 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是 连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD ,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,B,C,A,作法： （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,C,A,O,D,B,C,A,作法： （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法： （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C； （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D； （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？ （3）“SSS”判定方法有何作用？,课堂小结,布置作业,必做题：教科书习题12.2第1、9 题； 选做题：如图，ABC 和EFD 中，AB =EF， AC =ED，点B，D，C，F 在一条直线上. （1）添加一个条件，由“SSS”可判定ABCEFD； （2）在（1）的基础上， 求证：ABEF,
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