2019-2020年高中数学第三章不等式课时作业18一元二次不等式及其解法新人教B版.doc

2019-2020年高中数学第三章不等式课时作业18一元二次不等式及其解法新人教B版1不等式x25x60的解集为()Ax|x6或x1Bx|1x6Cx|6x1Dx|x6或x1解析：由x25x60得x25x60，即(x6)(x1)0，x1或x6.答案：D2已知一元二次不等式f(x)0的解集为()Ax|xlg2Bx|1xlg2Dx|xlg2解析：由题意知110x，所以xlglg2，故选D.答案：D3不等式(x1)(xa)0的解集为x|1x1的解集为_解析：由已知不等式(x1)(xa)0的解集为x|1x1可化为1，移项通分得0，(x2)(x1)0，解得x1.所求解集为x|x1答案：x|x14若一元二次不等式x2ax10恒成立，则a的取值范围是_解析：由a240，解得2a2.答案：2a0.解：原不等式可化为(x1)(ax1)0.(1)当a0时，原不等式为x10，解集为x|x1(2)当a0时，1，原不等式的解集为.(3)当a0时，当1a1.原不等式的解集为.当a1时，原不等式变为(x1)20，解集为.当a1时，2，Tx|x23x40，则(RS)T()A(2,1B(，4C(，1 D1，)解析：由题意得Tx|x23x40x|4x1又Sx|x2，(RS)Tx|x2x|4x1x|x1，故选C.答案：C2已知集合AxR|0x0，则AB()A.B.C(，1)D(，1)解析：Bx|(2x1)(x1)0，所以AB，即.答案：B3不等式0的解集是()A1，)B(1,1)(1，)C(，1(1，)D(，11，)解析：原不等式等价于(x1)(x1)0，且x10，解得x1或x1.答案：C4不等式2x2mxn0的解集是x|x3，或x2，则m，n的值分别是()A2,12 B2，2C2，12 D2，12解析：由题意知2,3是方程2x2mxn0的两个根，所以23，23，m2，n12.答案：D5已知关于x的不等式x24xm对任意x(0,1恒成立，则有()Am3 Bm3C3m0 Dm4解析：令f(x)x24x(x2)24，在(0,1上为减函数，当x1时，f(x)min3，所以m3.答案：A6下列选项中，使不等式xx2成立的x的取值范围是()A(，1) B(1,0)C(0,1) D(1，)解析：原不等式等价于或无解，解得x1.故选A.答案：A7已知不等式x2ax40的解集为，则a的取值范围是_解析：不等式x2ax40时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_解析：函数f(x)为奇函数，且x0时，f(x)x24x，则f(x)原不等式等价于或由此可解得x5或5x0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_解析：x2ax2a0在R上恒成立，(a)242a0，即a28a0,0a0的解集为，试求a，c的值，并解不等式cx22xa0.解：由ax22xc0的解集是，知a0，即2x22x120，其解集为x|2x311你能用一根长为100 m的绳子围成一个面积大于600 m2的矩形吗？当长、宽分别为多少m时，所围成的矩形的面积最大？解：设矩形一边的长为x m，则另一边的长为(50x) m,0x600，即x250x6000.解得20x30.所以，当矩形一边的长在(20,30)的范围内取值时，能围成一个面积大于600 m2的矩形用S表示矩形的面积，则Sx(50x)(x25)2625(0x0(a0且a1)解：令tax，则原不等式可化为t2t20(t1)(t2)0，ax0，t0，t20，t2，ax2.当a1时，原不等式的解集为x|xloga2，当0a1时，原不等式的解集为x|xloga2