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正、反比例应用题,人教新课标六年级数学下册,教学目标,1.通过检测讲评，进一步理解和掌握正、反比例应用题的解题规律。 2.通过一题多变、一题多解等形式，由浅入深，由易到难，培养同学们思维的灵活性。,1.判断下面每题中的两种量成什么比例关系？为 什么？,速度一定，路程和时间（ ） 路程一定，速度和时间（ ） 单价一定，总价和数量（ ） 每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间( ),成正比例,成反比例,成正比例,成正比例,2. 根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。,（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。 （2）一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。,80X=904,寻求与判断：,A、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？ B、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？,（工作时间、工作总量和工作效率） （工作时间和工作总量是相关联的量）,（工作效率一定） （从照这样计算可以看出工作效率是一定的）,C、题中“照这样计算”就是说 （ ） 一定，那么( ) 和( ) 成( )比例关系。,工作效率,工作时间 工作总量 正,例1 一台抽水机5小时抽水40立方米，照 这样计算，9小时可抽水多少立方米？,解法一：4059=89=72千米,解法三：（用比例方法，怎样列式） 解：设9小时可抽水X立方米。 40：5=X：9 5X=409 X=3605 X=72 答：9小时可抽水72立方米。,例1 一台抽水机5小时抽水40立方米，照 这样计算，9小时可抽水多少立米？,解法二：40（95）=401.8=72千米,例1 一台抽水机5小时抽水40立方米，照 这样计算，9小时可抽水多少立方米？,如果把题中的问题改成“抽水72立方米需要几小时？”这时工作总量和工作时间成什么比例？该怎样解答？,因为：工作总量：工作时间=工作效率（一定） 所以：工作总量和工作时间成正比例关系。,解：设抽水72立方米需要x小时。 72：x=40：5 40x=725 x=36040 x=9 答：抽水72立方米需要9小时。,例2：一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行 25千米，12小时到达。如果每小时航行 30千米，多少小时可以到达乙港？,讨论： 1.以前我们怎样解答的？这样解答先求什么？,251230=10（小时）,解：设X小时可以到达乙港。 30X=2512 X=30030 X=10 答：10小时可以到达乙港。,2.你能用比例的知识来解答例2吗？说说你是怎样想的？,例2：一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行 25千米，12小时到达。如果每小时航行 30千米，多少小时可以到达乙港？,如果把题中最后一个条件和问题改成“要10小时到达，每小时需航行多少千米？”这时速度和时间成什么比例？该怎样解答？,因为：速度时间=路程（一定） 所以：速度和时间成反比例关系。,解：设每小时需航行x千米。 10x=2512 X=30010 X=30 答：每小时需航行30千米。,请你们按照刚才学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。,1.食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答） 2.同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？,解：设买8桶油要用x元。 780：3x：8,解：设可以站x行。 24x2018,练习,1.修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？ 2.工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？ 3.农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？,（6400-4800）:20=4800:x,1230=（12+6）X,12028=（120+20）X,解比例应用题的一般步骤是什么？,一般方法和步骤： 1.判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例； 2.设未知量为x，注意写明计量单位； 3.列出比例式，并解比例式； 4.检查后写出答案； 5.特别注意所得答案是否符合实际,解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。,全课小结,
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