2019年高中数学 第一章 空间几何体 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征学业分层测评（含解析）新人教A版必修2.doc

2019年高中数学 第一章 空间几何体 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征学业分层测评（含解析）新人教A版必修2一、选择题1下列描述中，不是棱柱的结构特征的是()A有一对面互相平行B侧面都是四边形C相邻两个侧面的公共边都互相平行D所有侧棱都交于一点【解析】由棱柱的结构特征知D错【答案】D2观察如图118的四个几何体，其中判断不正确的是()图118A是棱柱B不是棱锥C不是棱锥D是棱台【解析】结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知是棱柱，是棱锥，是棱台，不是棱锥，故B错误【答案】B3四棱柱的体对角线的条数为()A6B7C4D3【解析】共有4条体对角线，一个底面上的每个点与另一个底面上的不相邻的点连成一条体对角线【答案】C4如图119所示，在三棱台ABCABC中，截去三棱锥AABC，则剩余部分是()图119A三棱锥B四棱锥C三棱柱D组合体B剩余部分是以四边形BCCB为底面的四棱锥5纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平得到如图1110所示的平面图形，则标“”的面的方位是() 图1110A南B北 C西D下【解析】将题给图形还原为正方体，并将已知面“上”、“东”分别指向上面、东面，则标记“”的为北面，选B.【答案】B二、填空题6如图1111所示，在所有棱长均为1的三棱柱上，有一只蚂蚁从点A出发，围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A1，则爬行的最短路程为_图1111【解析】将三棱柱沿AA1展开如图所示，则线段AD1即为最短路线，即AD1.【答案】7下列四个平面图形都是正方体的展开图，还原成正方体后，数字排列规律完全一样的两个是_(1) (2) (3)(4)图1112【解析】(2)(3)中，为相对的面，为相对的面，为相对的面，故它们的排列规律完全一样【答案】(2)(3)三、解答题8如图1113，已知四边形ABCD是一个正方形，E，F分别是边AB和BC的中点，沿折痕DE，EF，FD折起得到一个空间几何体，问：这个空间几何体是什么几何体？ 图1113【解】折起后是一个三棱锥(如图所示)9根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形；(2)由五个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有一个公共顶点的三角形【解】(1)根据棱柱的结构特征可知，该几何体为六棱柱(2)根据棱锥的结构特征可知，该几何体为四棱锥能力提升10在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有()A1个B2个C3个D4个【答案】D如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，取四棱锥A1ABCD，则此四棱锥的四个侧面全为直角三角形11用两个平面将如图1114所示的三棱柱ABCABC分为三个三棱锥. 图1114【解】如图，平面ABC，平面ACB将三棱柱ABCABC可分为三棱锥CABC、三棱锥BABC和三棱锥CABA.