2019-2020年高三高考模拟试题数学理.doc

2019-2020年高三高考模拟试题数学理本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷1至2页。第卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3.本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一.选择题（1）若复数则等于（ ）(2) 若，则的元素个数为（ ）(A) (B) (C) (D) （3）已知函数与互为反函数，且函数与函数也互为反函数，若则=（ ）(4) 已知等比数列中，公比若则 有（ ）(A)最小值-4 (B)最大值-4 (C)最小值12 (D)最大值12xABPyO(5) 一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总 数为 （ ） （A）6 （B）12 （C）72 （D）144(6) 已知函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（ ）（A） （B） （C） （D）(7) 在正方形中，沿对角线将正方形折成一个直二面角，则点到直线的距离为（ ）（8） 设函数的导函数是且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是则切点的横坐标为（ ）(A) (B) (C) (D) (9) 已知若在处连续，则的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 2（10）已知数列的通项公式为，那么满足的整数（ ）（A）有3个 （B）有2个 （C）有1个 （D）不存在(11) 已知直线交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（ ）(A) (B) (C) （D) (12) 在半径为的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径的最大值为（ ）(A) (B) (C) (D)第卷注意事项:1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2. 第卷共2页, 请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3.第卷共10小题，共90分. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.(注意:在试题卷上作答无效)(13)若的展开式中的系数为则=.(14) 当对数函数的图象至少经过区域内的一个点时，实数的取值范围为 . (15)已知函数若方程有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则m的值为 . （16）抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.）(17)（本小题满分10分）(注意:在试题卷上作答无效) 的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 向量且（）求的大小；（）现给出下列四个条件：.试从中再选择两个条件以确定，求出你所确定的的面积.(18)（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷出1点或2点，则在甲盒中放一球；否则，在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子，设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。（）求的概率；（）若求随机变量的分布列和数学期望。(19)（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)ABCDP在四棱锥中，侧面底面，底面是直角梯形，.（）求证：平面；（）设为侧棱上一点，试确定的值，使得二面角为. (20)（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)设数列的前n项和为已知（）设证明：数列是等比数列；（）证明：. (21)（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)已知的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.（）求轨迹W的方程;（）设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，求出直线；若不存在，说明理由. (22)（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.桂林中学xx年高考模拟试题（1）理科数学参考答案及评分标准一、选择题题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案DCDBCBCCBBAA二、填空题:（13）2. （14）. （15）. （16）提示：(1) D. (2) C. 化简(3) D. 由,互换得， ，累加法：(4) B. 当且仅当时取=号 (5) C.若A、C、E坐大人，则B、D、F坐小孩；若B、D、F坐大人，则A、C、E坐小孩.共有种方法.xABPyO(6) B.作，依题意， 又， ， (7) C. 作,垂足是O，则O是AC的中点，连结OB，易证，作于E，E是CD的中点，又,，BE是点B到直线CD的距离.在中，求.(8) C. .设切点为，则，解得（舍去），(9) B. ，因为在处连续， 所以，即，解得 (10) B. 因为，检验，时，不合题意. 时，满足题意由对称性知，.所以，均满足题意(11) A.设，又，由重心坐标得 ，所以弦的中点为. 因为点在椭圆上，所以，作差得 ，将（1）和（2）代入得， 所以，直线L为：(12) A.当三个小球在下、第四个小球在上相切时，小球的半径最大.设小球的最大半径为，四个小球的球心分别为A,B,C,D,大球半径为.则四面体A-BCD是棱长为的正四面体，将正四面体A-BCD补形成正方体，则正方体棱长为，大球球心O为体对角线中点，易求，所以，解得（13）2. （14）. 由可行域知，的图像分别过点时，的值分别为， 因为，所以的取值范围是.（15）. 设公比为， 问题转化为 要和的图像有三个交点，由图像可知， ，解得 ，（16）. 如图，,当且仅当时取“=”号 三、解答题:(17)解：（）1分即2分4分（） 方法一：选择可确定5分由余弦定理分整理得8分 10分（） 方法二：选择可确定5分分由正弦定理8分 10分(18)解：依题意知，掷一次骰子，球被放入甲盒、乙盒的概率分别为2分 （）若则只能有即在4次掷骰子中，有1次在甲盒中放球，有3次在乙盒中放球，因此所求概率5分（）由于所以的可能取值有0，2，46分 9分所以随机变量的分布列为：024故随机变量的数学期望为12分（）解法一：（）平面底面，所以平面，1分 ABCDPyxzQ 所以, .2分如图，以为原点建立空间直角坐标系.则3分，所以，4分又由平面，可得，所以平面.6分（）平面的法向量为，7分，所以， 8分设平面的法向量为，由，得所以，.9分所以，.10分所以，.11分注意到，得. .12分 法二：（）面PCD底面ABCD，面PCD底面ABCD=CD，PD面PCD，且PDCDPD面ABCD，1分 又BC面ABCD，BCPD . .2分取CD中点E，连结BE，则BECD，且BE=1在RtABD中，在RtBCE中，BC=. .4分, BCBD .5分由、且PDBD=DBC面PBD. .6分（）过Q作QF/BC交PB于F，过F作FGBD于G，连结 GQ.BC面PBD，QF/BCQF面PBD，FG为QG在面PBD上的射影，又BDFG BDQGFGQ为二面角Q-BD-P的平面角；由题意，FGQ=45. .8分ABCDPQEFG设PQ=x，易知FQ/BC，FG/PD.10分在RtFGQ中，FGQ=45FQ=FG，即 .11分 .12分(20)解：（） 2分当时，5分又数列是以2为首项，公比为2的等比数列。6分（）由（）知9分 =12分(21)解：（）因为A,B两点关于x轴对称，所以AB边所在直线与y轴平行.设由题意，得 所以点M的轨迹W的方程为4分 （）假设存在，设当直线时，由题意，知点P,Q的坐标是方程组的解，消去y得 6分所以7分直线与双曲线的右支（即W）相交两点P,Q,即8分 10分要使则必须有解得代入不符合。所以不存在直线，使得11分当直线时，不符合题意，综上：不存在直线，使得12分 （22）解：. 1分（），解得. 3分（）. 4分当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. 5分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 6分当时， 故的单调递增区间是. 7分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 8分（）由已知，在上有. 9分由已知，由（）可知，当时，在上单调递增，故，所以，解得，故. 10分当时，在上单调递增，在上单调递减，故.由可知，所以， 综上所述，. 12分