2019-2020年高三元月质检数学文试题 word版含答案.doc

2019-2020年高三元月质检数学文试题 word版含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则（ ）A B C D2、已知是虚数单位，则复数的虚部是（ ）A0 B C D13、具有线性相关关系的变量，满足一组数据，如下表所示，若与的回归直线方程为，则的值是（ ）A4 B C5 D64、已知双曲线的一条渐近线为，则它的离心率为（ ）A B C D 5、执行如右图所示的程序框图，若输出的值为7，那么输入的的值等于（ ）A15B16C21D226、已知平面直角坐标系上的区域，由不等式组给定，目标函数的最大值为（ ）A1 B0 C-1 D-57、在在四棱锥中，直线与平面所成的角为，为的中点，则异面直线与所成角为（ ）A B C D8、已知是由曲线与围成的封闭区域，用随机模拟的分法求的面积时，先产生上的两组均匀随机数，和，由此得到N个点，据统计满足的点数是，由此可得区域的面积的近似值是（ ）A B C D9、下列三个数：，大小顺序正确的是（ ）A B C D 10、已知在等差数列中，前10项的和等于5项的和，若，则（ ）A10 B9 60 C8 D211、某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A10B20C40D6012、已知函数是定义域为R的偶函数，当时，若关于x的方程，有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A或 B或 C或 D或 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、如图，正六边形的边长为，则 14、已知，则的最小值为 15、已知圆，过点作的切线，切点分别为，则直线的方程为 16、如图，在中，是上一点，是上一点，若，则 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分） 等差数列中，公差，且成等比数列，其前n项和为。（1）求及； （2）设，求。18、（本小题满分12分） 已知（1）求函数的最小值周期及在区间的最大值；（2）当时，方程有实数解，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分） 如图，已知的直径，点在上异于的一点，平面，企鹅，点为线段的中点。（1）求证：平面； （2）若直线与平面所成角为，求三棱锥的体积。20、（本小题满分12分） 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示（1）根据直方图求x的值，并估计该小区100户居民的月均用电量（同一组中的数据用该组间的中点值代表）； （2）从该小区已抽取的100户居民中，随机抽取月用电量超过300度的2户，参加电视台举办的环保互动活动，求家庭甲（月用电量超过300度）被选中的概率。21、（本小题满分12分） 已知椭圆过点，离心率为，点分别为其左右焦点。（1）求椭圆的标准方程； （2）是否存在圆心的原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，且?若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由。22、（本小题满分12分） 已知，函数（1）若曲线与曲线在它们的交点处的切线重合，求的值； （2）设，若对任意的，且都有，求的取值范围。xx高三质检考试文科数学参考答案及评分标准一、选择题15 CDABB 610 ACBCA 1112 BC二、填空题13.，14.，15.，16.三解答题17. 解：（1）有题意可得又因为 2分 4分（2） 6分 10分18. 解：(1) 2分最小正周期为4分令.函数的单调递增区间是，由， 得函数的单调递增区间是6分（2）当时， 12分19.解：（1）证明：因为VC平面ABC，所以VCBC，又因为点C为圆O上一点，且AB为直径，所以ACBC，又因为VC，AC平面VAC，VCAC=C，所以BC平面VAC. 4分（2）如图，取VC的中点N，连接MN，AN，则MNBC，由（I）得BC平面VAC，所以MN平面VAC，则MAN为直线AM与平面VAC所成的角.即MAN=，所以MN=AN；6分令AC=a,则BC=，MN=；因为VC=2，M为VC中点，所以AN=， 所以，=,解得a=110分因为MNBC,所以12分20. 解：（1）由题意得，.2分设该小区100个家庭的月均用电量为S则9+22.5+52.5+49.5+33+19.5=186.6分（2） ，所以用电量超过300度的家庭共有6个.8分分别令为甲、A、B、C、D、E，则从中任取两个，有（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（甲，E）、（A,B)、（A,C)、(A,D)、(A,E)、(B,C)、(B,D)、(B,E)、(C,D)、(C,E)、(D,E)15种等可能的基本事件，其中甲被选中的基本事件有（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（甲，E）5种.10分家庭甲被选中的概率.12分21.解：（1）由题意得：，得，因为，得，所以，所以椭圆C方程为. 4分（2） 假设满足条件的圆存在，其方程为：当直线的斜率存在时，设直线方程为，由得，令，6分.8分因为直线与圆相切，=所以存在圆当直线的斜率不存在时，也适合.综上所述，存在圆心在原点的圆满足题意.12分22. (本小题满分12分)已知，函数，(1)若曲线与曲线在它们的交点处的切线重合，求，的值；(2)设，若对任意的，且，都有，求的取值范围解：(1)，.，由题意，.又因为，.,得 4分(2)由 可得，令，只需证在单调递增即可8分只需说明在恒成立即可10分即，故， 12分（如果考生将视为斜率，利用数形结合得到正确结果的，则总得分不超过8分）