2019-2020年高三复习质量检测（数学理）.doc

2019-2020年高三复习质量检测（数学理）数学（理）试题头说明本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第II卷4至6页，共150分。其中第II卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2H铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题前，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据x1, x2, , xn的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高柱体积公式 球的表面积、体积公式 ，其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径第卷 (选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题纸上。1已知全集U = R，集合A=，集合B=，若，则a,b的值分别是A1，2 B2，1 C1，1 D2，22已知复数z的共轭复数的实部为1，虚部为2，且（），则a+b =A. B. C. D. y42CBAOx3幂函数y = f (x)的图像经过点，则f ()的值为A4 B3 C2 D14如右图，阴影部分是由及x轴围成的，现将一个质点随机投入矩形OABC中，则质点落在阴影部分的概率是A B. C. D. 5已知数列为等比数列，是它的前n项和。若,S=0N=1K=1WHILE K=6S=S+K*N=N+1K=K+1WENDPRINT SEND且与的等差中项为，则A35 B33 C31 D296计算机执行右面的程序后，输出的结果为A642 B322 C1282 D1627下列命题中正确命题的个数是（1）命题“若，则x = 1”的逆否命题为“若x 1则”； （2）设回归直线方程=1+2x中,x平均增加1个单位时，平均增加2个单位 ； （3）若为假命题，则均为假命题 ； （4）对命题:使得，则均有；（5）设随机变量服从正态分布N(0,1),若，则A2 B3 C4 D58斜二测画法中，边长为的正三角形的直观图的面积为A. B. C. D. 以上都不对9若曲线C1：与曲线C2：有三个不同的交点，则实数的取值范围是A B. C D. 10函数的定义域为，对任意 则的解集为A（1，） B. （1，1） C. (,1) D. ()11在中, P是上的一点,若,则实数的值为A. B. C. D. 12定义域为R的函数=若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则A 1 B. 0 C. 2lg2 D. 3lg2第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上。13若对于任意的实数x,有，则的值为 。14设f (x) 为定义在R上的奇函数，当x0时，f (x) = 2x 2xb (b为常数)，则当x0时，f (x)的表达式为 。15对于命题：如果是线段上一点,则；将它类比到平面的情形是：若是 内一点,有；将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有 。16在平面直角坐标系中，已知平面区域，则平面区域的面积为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在中,内角A, B, C的对边分别为，已知。（）求的值；（）若,的周长为5, 求b的长度。18（本小题满分12分）销售量11.52频 数1025频 率0.2某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：（）求表格中空位处的数值；（）若以上表频率为概率，且每天的销售量相互 独立： 求5天中该种商品恰好有2天的日销售量为1.5吨的概率； 已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列。19（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为直角梯形，其中，E是PC的中点。（）求证：BE平面PAD；（）若平面，求平面与平面夹角的余弦值。20（本小题满分12分）已知圆C：，点，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E。（）求E的方程；（）设P为直线x = 4上不同于点（4，0）的任意一点，D，F分别为曲线E与x轴的左，右两交点，若直线DP与曲线E相交于异于D的点N，证明NPF为钝角三角形。21（本小题满分12分）已知函数。（）当a=1时，求函数的最值；（）求函数的单调区间；（）试说明是否存在实数a(a1), 使的图象与无公共点。请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F。（）求证：；（）若，求的值。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线:（t为参数），曲线:。（）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）求直线被曲线所截的弦长。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x1|+|2x3|a。（）当a0时，解不等式f(x)6；（）若不等式f(x) 对一切实数x恒成立时，求实数的取值范围。延边州xx年高考复习质量检测理科数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112选项ABCDCACBBADD二、填空题13、6；14、；15、16、1三、解答题17、（I）根据正弦定理知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,2分化简得：sin(A+B)=2sin(B+C)4分sinC=2sinA,.6分（II） b=212分18、解：（）销售量2吨的频数为15，频率为0.3。销售量1.5吨的频率为0.5。3分（）依题意，随机选取一天，销售量为1.5吨的概率P=0.54分设5天中该种商品有X天的销售量为1.5吨，则XB（5，0.5）5分6分 的可能取值4，5，6，7，8； 每一个给1分表格给1分，共12分45678P0.040.20.370.30.09的分布列为 19、解：设AB=a,PA=b,如图建立空间坐标系则A（0，0，0），B（a, 0, 0）, P(0, 0, b)C(2a,2a,0),D(0,2a,0),E(a,a,b/2)2分（）4分平面PAD5分（）BE平面PCDBEPC即又既b=2a7分设平面BDE的一个法向量为n1=(x,y,z),又令z=-1则n1=(2,1,-1)9分AP面BCD平面BDC的一个法向量为n2=(0,0,1)10分cos=11分平面BDE与平面BDC夹角的余弦值为12分20解：（）由题意得轨迹E是以A，C为焦点，长轴长为4的椭圆2分既轨迹E的方程为4分（）由（）知D（-2，0），F（2，0）,设P（4，t）（t0）,N(xN,yN)则直线DP的方程为6分由得直线DP与椭圆相交于异于D的点N由得8分10分又N，F，P三点不共线，为钝角为钝角三角形12分21、解：（）函数的定义域为1分当时，在上为减函数，在上为增函数3分函数的最小值为4分（）5分若时，则在上恒成立的单调递增区间为6分若时，则故时，当时，时，的单调递减区间为，的单调递增区间8分（）当时，由（）知在上的最小值为令，所以因为a1时，0ln21所以当a1时，0恒成立。所以在上单调递减10分11分因此存在实数使的最小值大于故存在实数使的图象与无公共点12分22、（）如图，连接CE，DFAE平分BACBAD=DAC在圆内又知DCE=EFD，BCE=BAEEAF=EFD又AEF=FEDAEFFED5分（）由（）知EF=3，AE=6ED=3/2，AD=9/2AC*AF=AD*AE=6*9/2=2710分23、解：（）把直线化成普通方程得，2分把曲线：化成其普通方程为5分（）由（）知曲线是以（1/2，1/2）为圆心，半径为的圆圆心到直线的距离d=1/10, 弦长为10分24、解：（）当a=0时，求得2分所以，不等式的解集是5分（）的最小值是7分要使不等式f(x)恒成立，10分