2019年高中数学 2.3第04课时 椭圆的简单几何性质学案 理 新人教A版选修2-1.doc

2019年高中数学 2.3第04课时 椭圆的简单几何性质学案 理 新人教A版选修2-1学时：04课型：新受课学习目标：了解椭圆的第二定义，准线及焦半径的概念理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；（1） 复习和预习：知道对椭圆的标准方程的讨论来研究椭圆的几何性质提问：研究曲线的几何特征有什么意义？从哪些方面来研究？通过对曲线的范围、对称性及特殊点的讨论，可以从整体上把握曲线的形状、大小和位置要从范围、对称性、顶点及其它特征性质来研究曲线的几何性质 （2）椭圆的简单几何性质 范围：由椭圆的标准方程可得，进一步得：，同理可得：，即椭圆位于直线和所围成的矩形框图里；对称性：由以代，以代和代，且以代这三个方面来研究椭圆的标准方程发生变化没有，从而得到椭圆是以轴和轴为对称轴，原点为对称中心；顶点：先给出圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点因此椭圆有四个顶点，由于椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做长轴，较短的叫做短轴；离心率： 椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率（），； （3）例题讲解与引申、扩展例4： 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标扩展：已知椭圆的离心率为，求的值解法剖析：例5： 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分过对对称的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点已知，建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程例6:如图，设与定点的距离和它到直线：的距离的比是常数，求点的轨迹方程分析：若设点，则，到直线：的距离，则容易得点的轨迹方程引申：（用几何画板探究）课堂练习：第49页6、7、8课学小结：课后作业：第50页1、2、3