2019-2020年高中数学阶段质量检测一北师大版.doc

2019-2020年高中数学阶段质量检测一北师大版一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Px|1x1，Ma，若PMP，则a满足()Aa1 Ba1C1a1 Da1或a12设集合M1,2,4,8，Nx|x是2的倍数，则MN等于()A2,4 B1,2,4C2,4,8 D1,2,4,83已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，kN的关系的韦恩(Venn)图如右图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有() A3个 B2个C1个 D无穷多个4已知集合A0,1,2,3，集合Bx|x2a，aA，则()AABA BABACABB DABA5(安徽高考)已知Ax|x10，B2，1,0,1，则(RA)B()A2，1 B2C1,0,1 D0,16已知非空集合P、Q，定义PQx|xP，但xQ，则P(PQ)等于()AP BQCPQ DPQ7满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是()A1 B2C3 D48设I是全集，集合P，Q满足PQ，则下列结论中错误的是()AP(IQ) B(IP)PICP(IQ) D(IP)(IQ)IP9下列四个命题：0是空集；若aN，则aN；集合xR|x22x10有两个元素；集合是有限集其中，正确命题的个数是()A1 B2C3 D010若非空集合A，B，U满足ABU，AB，则称(A，B)为U的一个分割，则集合U1,2,3的不同分割有()A5个 B6个C7个 D8个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分把答案填写在题中的横线上)11满足a，bBa，b，c的集合B的个数是_12设UR，Mx|x2，Nx|1x5，则(UM)(MN)等于_13有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种都没买的有_人14已知集合A、B，定义集合A*Bx|xAB，且xAB若A2 011,0,2 012，B2 012,0，2 012，则集合A*B_.三、解答题(本大题共4小题，满分50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知集合Ax|2x8，Bx|1xa，UR.(1)求AB，(UA)B；(2)如果AC，求a的取值范围16(本小题满分12分)已知全集UR，集合Aa|a2或a2，Ba|关于x的方程ax2x10有实数根求AB，AB，A(UB)17.(本小题满分12分)已知全集UR，集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|5ax1，所以RAx|x1，所以(RA)B2，16解析：选C法一：结合Venn进行分析推理即可得出答案法二：采用赋值法进行验证可得令P1,2,3,4,5，Q2,3,4,5，则PQ1M，P(PQ)PMx|xP，但xM2,3,4,5，结合选项应选C.7解析：选BMa1，a2，a3a1，a2，集合M必含有a1，a2，且不含有a3.又Ma1，a2，a3，a4，Ma1，a2，a1，a2，a4，共2个8解析：选C依题意画出Venn图，如下图所示，显然A，B，D正确9解析：选D0是含有一个元素0的集合，而不是空集，不正确当a0时，0N，不正确x22x10，x1x21，xR|x22x101，不正确当x为正整数的倒数时，N，是无限集，不正确10解析：选B依题意可得，当集合A为1时，B为2,3；当A为2时，B为1,3；当A为3时，B为1,2；同时对调A、B的位置，也可得到三对集合，所以符合条件的有6个11满足a，bBa，b，c的集合B的个数是_解析：Bc或a，c，或b，c，或a，b，c，共4个答案：412解析：UMx|x2，MNx|2x5，(UM)(MN)x|x5答案：x|x513解析：结合Venn图可知两种都没买的有2人答案：214解析：由题意知，集合A*B中的元素由集合A，B的并集AB中的元素去掉交集AB中的元素组成由于AB2 012，2 011,0,2 012，AB0，2 012，于是A*B2 011，2 012答案：2 011，2 01215解：(1)ABx|2x8x|1x6x|1x8又UAx|x8(UA)Bx|x8x|1x6x|1x2(2)AC，结合数轴可知，a8.16解：对于方程ax2x10，当a0时，x1，满足题意当a0时，要使该方程有实数根则14a0，a.综上知：a.B.AB，ABa|a2又UB，AUBa|a217.解：(1)借助数轴可知：ABx|2x10RAx|x7(RA)Bx|2x3或7x10(2)当5aa即a时，C，满足CAB.当5a时，由CAB，得解得a3.a的取值范围为a|a318解：若BAA，则BA，又Ax|x22x802,4，|a|4.集合B有以下三种情况：当B时，a24(a212)0，即a216，|a|4，a4或a4；当B是单元素集时，a24(a212)0，a4或a4.若a4，则B2A；若a4，则B2A；当B2,4时，2,4是方程x2axa2120的两根，a2.综上可得，BAA时，a的取值范围为a4或a2或a4.BAA时，实数a的取值范围为4a4且a2.