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2019-2020年高中数学课时达标训练十一北师大版一、选择题1下列区间中,使函数y2x2x是增函数的是()ARB2,)C. D.2如果函数y4x2kx8在5,20上是单调函数,则实数k的取值范围为()Ak40 Bk160C40kf(1),则()Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Da0,2ab04某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x,其中x为销售量(单位:辆)若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为()A45.606万元 B45.56万元C45.6万元 D45.51万元二、填空题5设函数f(x)4x2(a1)x5在1,)上是增函数,在(,1上是减函数,则f(1)_.6已知二次函数f(x)(xa)(bxa)(常数a,bR)的图像关于y轴对称,其值域为(,4,则a_,b_.7已知二次函数yx22xm的部分图像如图所示,则关于x的一元二次方程x22xm0的根为 _.8已知关于x的不等式(a2)x22(a2)x4f(1),f(x)先减后增,于是a0,故选A.4解析:选C设公司获得的利润为y,在甲地销售了x辆,则在乙地销售了(15x)辆则y5.06x0.15x22(15x)0.15x23.06x30(0x15,xN),此二次函数的对称轴为x10.2,当x10时,y有最大值为45.6(万元)5解析:1,a9,则f(x)4x28x5.f(1)4(1)28(1)51.答案:16解析:f(x)(xa)(bxa)bx2a(b1)xa2.f(x)图像的对称轴为x0,b1.f(x)x2a2,顶点为(0,a2)f(x)的值域为(,4,a24,a2.答案:217解析:由图知抛物线的对称轴为直线x1,与x轴的一个交点坐标是(3,0),所以抛物线与x轴的另一个交点坐标是(1,0)所以关于x的一元二次方程x22xm0的根为x11,x23.答案:1,38解析:设f(x)(a2)x22(a2)x4,法一:当a2时,f(x)40恒成立;当a2时,f(x)(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立,即f(x)有最大值且最大值小于零即解得2a2.综上知,a的取值范围是(2,2法二:a2时不等式显然成立,a2时,若不等式成立,即f(x)(a2)x22(a2)x40对xR恒成立,必有a20,且4(a2)24(a2)40,解得2a2.综上得2a2.a的取值范围是(2,2答案:(2,29解:(1)由函数f(x)的图像与y轴交于点(0,1),知c1.又f(2x)f(2x),函数f(x)的对称轴为x2.a.f(x)x22x1.(2)函数f(x)在(t1,)上为增函数,t12.t1.10解:(1)由图可知:Ra(t5)2,由t0时,R0,得a.R(t5)2(0t5)(2)年纯收益yt25t0.5tt2t0.5,当t4.75时,y取得最大值10.78万元故年产量为475台,纯收益取得最大值10.78万元
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