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2019-2020年高中数学课时达标训练九北师大版一、选择题1下列函数在(,0)上为增函数的有()y|x|;y;y;yx.ABC D2设函数f(x)是(,)上的减函数,则()Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a)Cf(a2a)f(a) Df(a21)f(a)3下列说法不正确的有()函数yx2在(,)上具有单调性,且在(,0)上是减函数;函数y的定义域为(,0)(0,),在其上是减函数;函数ykxb(kR)在(,)上一定具有单调性;若x1,x2是f(x)的定义域A上的两值,当x1x2时,有f(x1)f(x2),则yf(x)在A上是减函数A1个 B2个C3个 D4个4若对于任意实数x总有f(x)f(x),且f(x)在区间(,1上是增函数,则()Aff(1)f(2)Bf(1)ff(2)Cf(2)f(1)fDf(2)ff(1)二、填空题5函数f(x)的减区间是_6若函数f(x)x22ax1在1,2上单调递减,则a的取值范围是_7函数f(x)在区间2,4上的最大值为_,最小值为_8已知yf(x)在定义域(1,1)上是减函数,且f(1a)0,a21a,f(x)是(,)上的减函数,f(a21)f(a)3解析:选D对于中函数yx2,在R上不具有单调性,故不正确;中函数y在(,0)(0,)上不具有单调性故不正确;中函数当k0时,其在R上不具有单调性,故不正确;中由于x1,x2不是任意的两个值,不满足定义,故其不正确4解析:选Df(x)f(x),f(2)f(2),又f(x)在(,1上是增函数,而21,f(2)ff(1),即f(2)ff(1)5解析:函数f(x)的图像如图实线部分所示,则减区间是(0,1答案:(0,16解析:函数f(x)的图像的对称轴为xa,可知其图像开口向下,f(x)在1,2上单调递减,a1.答案:(,17解析:f(x)1,函数f(x)在2,4上是增函数,f(x)minf(2),f(x)maxf(4).答案:8解析:由题意得,解得:0a.答案:9解:函数f(x)|x22|作出函数的图像如图所示由图可知函数f(x)|x22|的单调增区间为,0和,); 单调减区间为(,)和0,在区间1,3上,由图像可知函数的最小值为f()0,最大值为f(3)7.10解:(1)由f,f(0)0,得得a1,b0,f(x).(2)证明:在(1,1)上任取1x1x21,则f(x2)f(x1).1x1x21,1x1x21,x2x10,1x1x20,x10,x10,f(x2)f(x1)0.f(x)在(1,1)上是递增的
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