2019年高中数学 第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 综合法和分析法导学案新人教A版选修2-2.doc

2019年高中数学 第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 综合法和分析法导学案新人教A版选修2-2 1了解综合法的概念. 2理解综合法的思维特点. 3能运用综合法证明数学问题.【合作探究】探究一 综合法的应用 已知a,b是正数，且，求证：变式一 ：已知a,b,cR，且a+b+c=1,求证：（1）（2） 探究二 分析法的应用当a+b0时，求证：.变式二：已知 ，求证：.探究三 综合法与分析法的综合应用 已知的三个内角A,B,C为等差数列,且a,b,c分别为角A，B，C的对边，求证：（a+b）-1+(b+c)-1=3(a+b+c)-1.变式三：（1）设x1，y1，证明（2）设1abc，证明logab+logbc+logcalogba+logcb+logac【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ） A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测1下列表述 综合法是由因导果法 综合法是顺推法 分析法是执果索因法； 分析法是间接证明法； 分析法是窆推法 其中正确的语句有 A2个 B3个 C4个 D5个2要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 ( ) A综合法 B分析法 C比较法 D归纳法3已知，则( ) AP是q的充分而不必要条件 BP是q的必要而不充分条件 CP是q的充要条件 DP是q的既不充分也不必要条件4命题：函数在区间（0，1）上是增函数“的证明过程”对函数求导得当x（0，1）时，故函数在区间（0，1）上是增函数：应用了 的证明方法.5将下面用分析法证明，只需证，也就是证 ，即证明 ，由于 显然成立，因此原不等式成立.6已知x0，y0，且x+y=1，试分别用综合法与分析法证明【小结与反思】