2019-2020年高三上学期期末考试word版 数学文.doc

2019-2020年高三上学期期末考试word版 数学文注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置。4考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知正项等比数列=（ ）AB2C4D2已知合集，集合，则=（ ）ABCD3双曲线的渐近线方程是（ ）ABCD4已知，若共线，则实数x=（ ）ABC1D25不等式的解集是（ ）ABCD6把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）ABCD7将直线绕点（1，0）沿逆时针方向旋转得到直线，则直线与圆的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D相交或相切8已知，则的最小值为（ ）A1B2C4D9函数的图象大致是（ ）10数列定义如下：，则=（ ）A441B421C420D231二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。11的一个充分不必要条件是 。12已知= 。13若实数x，y满足不等式组，则的取值范围为 。14已知函数则= 。15如题15图所示，过抛物线的焦点F作直线交C于A、B两点，过A、B分别向C的准线作垂线，垂足为，已知的面积分别为9和1，则的面积为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）已知集合（1）若，求m的值；（2）若，求m的取值范围。17（本小题满分13分）已知D为的边BC上一点，且（1）求角A的大小；（2）若的面积为，且，求BD的长。18（本小题满分13分）已知数列的前n项和为，且（1）求数列的通项（2）设，求证：19（本小题满分12分）已知函数（其中a，b为常数且）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。（1）求a，b的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围。20（本小题满分12分）两非零向量满足：垂直，集合是单元素集合。（1）求的夹角；（2）若关于t的不等式的解集为空集，求实数m的值。21（本小题满分12分）如题21图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。（1）求面积的最大值；（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。15 ADCBA 610 CBCDB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。11 12 13 14 1515提示：首先证，解这个方程得三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）解：（）由题：，所以由得7分（）由题：或，所以或13分17（本小题满分13分）解：设，则2分（）由余弦定理得：4分6分（）8分10分由正弦定理得：13分18（本小题满分13分）解：（）由可得2分由-得4分7分又因为 所以（）由（） 11分13分19（本小题满分12分）解：（）图象经过点，图象经过点2分6分（）不等式在时恒成立，不等式在时恒成立，恒成立，8分设，10分实数的取值范围是12分20（本小题满分12分）解：（）由与垂直得，2分由是单元素集合得，4分设向量，的夹角为，则 夹角为6分（） 关于的不等式解集为故的解集为从而 对一切恒成立8分将，代入上式得：对一切恒成立10分12分21（本小题满分12分）解：（）设椭圆的方程为:由题意得: 椭圆方程为3分由直线,可设 将式子代入椭圆得：设,则 5分由题意可得 于是且故 当且仅当 即 时,面积的最大值为 7分（）设直线、的斜率分别为、，则 9分下面只需证明：，事实上，故直线、与轴围成一个等腰三角形12分