2019-2020年高考数学 统计、统计复习案例基础自测 新人教A版必修3.doc

2019-2020年高考数学 统计、统计复习案例基础自测 新人教A版必修3基础自测1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个问题中，总体的一个样本是 .2.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样中的 .3.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为 .4.（xx广东理）某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 .一年级二年级三年级女生373xy男生377370z5.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为235，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n= .例1 某大学为了支援我国西部教育事业，决定从xx应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.例2 某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.例3 （14分）某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为32523，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.例4 为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生本xx的考试成绩.为了全面反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查（已知该校高三年级共有20个班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生的人数相同）：从高三年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20名学生，考察他们的学习成绩；每个班抽取1人，共计20人，考察这20名学生的成绩；把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察（已知该校高三学生共1 000人，若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）.根据上面的叙述，试回答下列问题：（1）上面三种抽取方式的总体、个体、样本分别是什么？每一种抽取方式抽取的样本中，样本容量分别是多少？（2）上面三种抽取方式各自采用的是何种抽取样本的方法？（3）试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤.1.有一批机器，编号为1，2，3，112，为调查机器的质量问题，打算抽取10台入样，问此样本若采用简单随机抽样方法将如何获得？2.某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，该单位工会决定抽取10%的工人进行调查，请问如何采用系统抽样法完成这一抽样？3.某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如下表：很喜爱喜爱一般不喜爱2 4354 5673 9261 072电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？4.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.关于上述样本的下列结论中，正确的是 （填序号）.(1)、都不能为系统抽样(2)、都不能为分层抽样(3)、都可能为系统抽样(4)、都可能为分层抽样一、填空题1.（xx安庆模拟）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现分层抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 .2.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽样方法为.那么，分别为 .3.下列抽样实验中，最适宜用系统抽样的是 （填序号）.某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200人入样某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样4.（xx重庆文）某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是 .5.某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则下列判断不正确的是 （填序号）.高一学生被抽到的概率最大高三学生被抽到的概率最大高三学生被抽到的概率最小每名学生被抽到的概率相等6.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 .7.（xx天津文，11）一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人.8.将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0020，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为 .二、解答题9.为了检验某种作业本的印刷质量，决定从一捆（40本）中抽取10本进行检查，利用随机数表抽取这个样本时，应按怎样的步骤进行？分析 可先对这40本作业本进行统一编号，然后在随机数表中任选一数作为起始号码，按任意方向读下去，便会得到10个号码.10.某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，如何抽取？11.从某厂生产的10 002辆电动自行车中随机抽取100辆测试某项性能，请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程.12.某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.11.2 总体分布的估计与总体特征数的估计基础自测1.一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为 .2.（xx山东理）右图是根据山东统计年鉴xx中的资料作成的1997年至xx年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字.从图中可以得到1997年至xx年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 .3.在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m,该组在频率分布直方图的高为h，则|a-b|= .4.（xx山东文，9）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为 .分数54321人数20103030105.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5，64.5）的学生人数是 .例1 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？例2 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命（h）100200200300300400400500500600个数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在100 h400 h以内的概率；（4）估计电子元件寿命在400 h以上的概率.例3 为了解A，B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数（单位：1 000 km）轮胎A96，112,97,108,100,103,86,98轮胎B108，101，94，105，96，93，97，106（1）分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的平均数，中位数；（2）分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差；（3）根据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定？例4（14分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30 min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：110，115，90，85，75，115，110.（1）这种抽样方法是哪一种？（2）将这两组数据用茎叶图表示；（3）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定.1.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生人数是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？2.从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：（单位：分）40，50），2；50，60），3；60，70），10；70，80），15；80，90），12；90，100，8.（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计成绩在60，90）分的学生比例；（4）估计成绩在85分以下的学生比例.3.有甲、乙两位射击运动员在相同条件下各射击10次，记录各次命中环数；甲：8，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6， 8，7（1）分别计算他们环数的标准差；（2）谁的射击情况比较稳定.4.（xx海南、宁夏理，16）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图：根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： ； .一、填空题1.下列关于频率分布直方图的说法中不正确的是 .直方图的高表示取某数的频率直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值2.甲、乙两名新兵在同样条件下进行射击练习，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9.则这两人的射击成绩 比 稳定.3.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示如下：根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 h.4.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分 成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒； 第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为 .5.(xx启东质检)为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎，部分数据丢失，但知道前四组的频数成等比数列，后六组的频数成等差数列，设最大频率为a，视 力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为 .6.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则x甲 x乙， 比 稳定.7.（xx上海理，9）已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 .8.某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分，0分的学生所占比例分别为30%,40%,20%,10%,若全班30人，则全班同学的平均分是 分.答案 1.9二、解答题9.在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）求这两个班参赛的学生人数是多少？（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？（不必说明理由）10.为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.11.观察下面表格：（1）完成表中的频率分布表；（2）根据表格，画出频率分布直方图；（3）估计数据落在10.95，11.35）范围内的概率约为多少？分组频数频率10.75，10.85）310.85，10.95）910.95，11.05）1311.05，11.15）1611.15，11.25）2611.25，11.35）2011.35，11.45）711.45，11.55）411.55，11.65）2合计10012.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59.（1）制作茎叶图，并对两名运动员的成绩进行比较；（2）计算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运动员的成绩和稳定性；（3）能否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？11.3 线性回归方程基础自测1.下列关系中，是相关关系的为 （填序号）.学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系.2.为了考察两个变量x、y之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做10次和15次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为l1和l2.已知在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s,变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t,那么下列说法中正确的是 （填序号）.直线l1,l2有交点（s,t)直线l1,l2相交，但是交点未必是(s,t)直线l1,l2由于斜率相等，所以必定平行直线l1,l2必定重合3.下列有关线性回归的说法，正确的是 （填序号）.相关关系的两个变量不一定是因果关系散点图能直观地反映数据的相关程度回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系任一组数据都有回归直线方程4.下列命题：线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法；利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；通过回归直线=+及回归系数,可以估计和预测变量的取值和变化趋势.其中正确命题的序号是 .5.已知回归方程为=0.50x-0.81,则x=25时，的估计值为 .例1 下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480（1）将上述数据制成散点图；（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？例2 （14分）随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：家庭编号12345678910xi（收入）千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8yi（支出）千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5（1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？（2）若二者线性相关，求回归直线方程.例3 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据. x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5)1.科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,)，并作了统计.年平均气温12.5112.8412.8413.6913.3312.7413.05年降雨量748542507813574701432（1）试画出散点图；（2）判断两个变量是否具有相关关系.2.在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下： 温度(x)010205070溶解度（y)66.776.085.0112.3128.0由资料看y与x呈线性相关，试求回归方程.3.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）127323723471437354696568（1）求出线性回归方程；（2）指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少？（3）假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？一、填空题1.观察下列散点图，则正相关；负相关；不相关.它们的排列顺序与图形对应顺序是 .2.回归方程=1.5x-15,则下列说法正确的有 个.=1.5-1515是回归系数a1.5是回归系数ax=10时，y=03.（xx.湛江模拟）某地区调查了29岁儿童的身高，由此建立的身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型为=8.25x+60.13,下列叙述正确的是 .该地区一个10岁儿童的身高为142.63 cm该地区29岁的儿童每年身高约增加8.25 cm该地区9岁儿童的平均身高是134.38 cm利用这个模型可以准确地预算该地区每个29岁儿童的身高4.三点（3，10），（7，20），（11，24）的回归方程是 .5.某人对一地区人均工资x(千元）与该地区人均消费y(千元）进行统计调查，y与x有相关关系，得到回归直线方程=0.66x+1.562.若该地区的人均消费水平为7.675千元，估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比约为 .6.某化工厂为预测产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系,现取8对观测值,计算,得=52, =228, =478, =1 849,则其线性回归方程为 .7.有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系.其中，具有相关关系的是 .8.已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元），有如下统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若y对x呈线性相关关系，则回归直线方程=x+表示的直线一定过定点 .二、解答题9.期中考试结束后，记录了5名同学的数学和物理成绩，如下表： 学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462（1）数学成绩和物理成绩具有相关关系吗？（2）请你画出两科成绩的散点图，结合散点图，认识（1）的结论的特点.10.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积x（m2)11511080135105销售价格y(万元）24.821.618.429.222（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线.11.某公司利润y与销售总额x(单位：千万元）之间有如下对应数据：x10151720252832y11.31.822.62.73.3（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）估计销售总额为24千万元时的利润.12.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元）之间有如下对应数据:x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？11.4 统计案例基础自测1.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程=+x中，回归系数与0的大小关系为 .（填序号）大于或小于大于小于不小于2.如果有90%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据2 2.706.(用“”,“”,“=”填空)3.对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是 .模型的相关系数r为0.98模型的相关系数r为0.80模型的相关系数r为0.50模型的相关系数r为0.254.下列说法中正确的有：若r0，则x增大时，y也相应增大；若r0，则x增大时，y也相应增大；若r=1或r=-1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个点均在一条直线上 .例1 （14分）调查339名50岁以上人的吸烟习惯与患慢性气管炎的情况，获数据如下：患慢性气管炎未患慢性气管炎总计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339试问：（1）吸烟习惯与患慢性气管炎是否有关？（2）用假设检验的思想给予证明.例2 一台机器使用时间较长，但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y(件）11985（1）对变量y与x进行相关性检验；（2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？例3 下表是某年美国旧轿车价格的调查资料，今以x表示轿车的使用年数,y表示相应的年均价格，求y关于x的回归 方程.使用年数x12345678910年均价格y（美元）2 6511 9431 4941 0877655384842902262041.某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示： 积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由.2.某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下： x3456789y66697381899091已知=280, =45 309, =3 487,此时r0.05=0.754.（1）求,;（2）判断一周内获纯利润y与该周每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归直线方程.3.某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x的回归方程.一、填空题1.对于独立性检验，下列说法中正确的是 .的值越大，说明两事件相关程度越大的值越小，说明两事件相关程度越小2.706时，有90%的把握说事件A与B无关6.635时，有99%的把握说事件A与B有关2.工人月工资y（元）依劳动生产率x(千元）变化的回归方程为=50+80x，下列判断正确的是 .劳动生产率为1 000元时，工资为130元劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高80元劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高130元当月工资为210元时，劳动生产率为2 000元3.下面是22列联表： y1y 2合计x1a2173x2222547合计b46120则表中a，b的值分别为 .4.实验测得四组(x,y)的值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为 .5.在一次试验中，当变量x的取值分别为1,，时，变量y的值分别为2，3，4，5，则y与的回归曲线方程为 .6.在一次对性别与说谎是否有关的调查中，得到如下数据： 说谎不说谎合计男6713女8917合计141630根据表中数据，得到如下结论中不正确的是 .在此次调查中有95%的把握认为是否说谎与性别有关在此次调查中有99%的把握认为是否说谎与性别有关在此次调查中有99.5%的把握认为是否说谎与性别有关在此次调查中没有充分的证据显示说谎与性别有关7.为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表： 理科文科男1310女720已知P（3.841）0.05，P（5.024）0.025.根据表中数据，得到=4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为 .8.为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射后14天的结果如下表所示：死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050进行统计分析时的统计假设是: .二、解答题9.在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，其二维条形图如图：（1）写出22列联表；（2）判断晕机与性别是否有关？10.某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表： 年收入x(万元）24466677810年饮食支出y（万元）0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3（1）根据表中数据，确定家庭的年收入和年饮食支出之间是否具有相关关系；若具有相关关系求出y与x的回归直线方程；（2）如果某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出.11.测得某国家10对父子身高（单位：英寸）如下：父亲身高（x）60626465666768707274儿子身高（y）63.665.26665.566.967.167.468.370.170（1）对变量y与x进行相关性检验；（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；（3）如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高.12.在调查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，分别利用图形和独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关？你所得到的结论在什么范围内有效？单元检测十一一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.某班的78名同学已编号1，2，3，78，为了解该班同学的作业情况，老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本，这里运用的抽样方法是 .2.一组数据的方差为s2,将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是 .3.某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数有 家.4.下图是某中学高一年级1 200名学生身高的频率分布直方图的一部分，则身高在160，170的学生大约有 名. 5.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为 .6.有以下两个问题：（1）某社区有1 000个家庭，其中高收入家庭有250户，中等收入家庭有560户，低收入家庭有190户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为200的样本；（2）从20人中抽取6人参加座谈会，给出下列抽样方法：a随机抽样；b系统抽样；c分层抽样.上述两个问题应采用的抽样方法分别为 （填代号）.7.下图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是 分.8.下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程=必过（，）;曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系;在一个22列联表中,由计算得=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是 .9.（xx陕西文）某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 .10.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446 丙的成绩环数78910频数4664s1、s2、s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有s1,s2,s3的大小关系为 .11.在样本的频率分布直方图中，一共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列an，且a2=2a1，若样本容量为400，则小长方形中面积最大的一组的频数等于 .12.（xx广东文，11）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为45，55），55，65），65，75），75,85),85,95).由此得到频率分布直方图如图所示，则这20名工人中一天生产该产品数量在55，75）的人数是 . 13.如果数据x1,x2,xn的平均数为,方差为s2,则2x1+3,2x2+3,2xn+3的平均数和方差为 ， .14.（xx湖南文，12）从某地区15 000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示.能活生理自否数人别性男女能178278不能2321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多 人.二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.（14分）一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下： 分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分，请你根据所学过的统计知识，进一步判断两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁次？并说明理由.16.（14分）某重点中学高中各班级学生人数如下表所示： 年级班高一年级高二年级高三年级1班4546482班4854553班525052学校计划召开学生代表座谈会.请根据上述基本数据，设计一个容量为总体容量的的抽样方案. 17.（14分）甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：105，102，97，92，96，101，107；（1）这种抽样方法是什么抽样？（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品较稳定；（3）如果产品质量在区间（95，105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？18.（16分）从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）甲：25 414037221419392142乙：27 164427441640401640问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？19.（16分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系；试求：（1）线性回归方程y=x+的回归系数，；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？20.（16分）对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表. 焦虑说谎懒惰总计女生5101530男生20105080总计252065110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？