2019-2020年（新课程）高中数学《2.3 幂函数》课外演练 新人教A版必修1.doc

2019-2020年（新课程）高中数学2.3 幂函数课外演练 新人教A版必修1一、选择题1下列函数是幂函数的是() 答案：D2下列各图是函数yx3的图象的是()解析：由常见的五种幂函数的图象易得答案：B()解析：本题是根据函数解析式判断函数图象的典型例题，可以采用特殊值法取点(8,2)和(8，2)对照图象，判断出选C，这是本类题型的典型解法答案：C()A. B.C1 D.答案：D5设1,1，3，则使yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A1,3 B1,1C1,3 D1,1,3答案：A6若1a()a0.2a B0.2a()a2aC()a0.2a2a D2a0.2a()a解析：yxa(1a0)在(0，)上是减函数，且0.20.50.5a2a.答案：B二、填空题7若幂函数f(x)的图象过点(2，)，则f(9)_.解析：设幂函数解析式f(x)xa，将(2，)代入求得a，所以f(x)x，故f(9)9.答案：8若点A(1，m)在函数y的反函数的图象上，则m_.解析：由原函数和反函数的关系可得，点(m,1)在函数y的图象上，将该点坐标代入解析式得m1.答案：19定义在R上的函数yf(x)，它同时满足下述性质：对任何xR均有f(x3)f3(x)；对任何x1，x2R，x1x2均有f(x1)f(x2)，则f(0)f(1)f(1)_.解析：显然幂函数f(x)x满足条件，因此f(0)f(1)f(1)0.答案：0三、解答题10证明幂函数f(x)在0，)上是增函数证明：任取x1，x20，)，且x1x2，则f(x1)f(x2) .因为x1x20，所以f(x1)g(x)；(2)f(x)g(x)；(3)f(x)1或xg(x)；当x1时，f(x)g(x)；当1x1且x0时，f(x)g(x)创新题型或或解得a，或a1.