2019-2020年（新课程）高中数学《2.1.2-2 指数函数的性质及应用》课外演练 新人教A版必修1.doc

2019-2020年（新课程）高中数学2.1.2-2 指数函数的性质及应用课外演练 新人教A版必修1一、选择题1若()2a132a，a.答案：B2(xx山东高考)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb，(b为常数)，则f(1)_.()A3 B1C1 D3解析：f(x)是R上的奇函数，f(0)0，解得b1，x0时f(x)2x2x1.f(1)212113.f(1)f(1)3.答案：D3函数y的值域是()A(，1) B(，0)(0，)C(1，) D(，1)(0，)解析：2x0，2x11.又2x1在分母上，2x11，且2x10.当12x10时，0时，0.0.故选D.答案：D()A1， B(10，1C2，) D，2解析：x2x201x2为定义域，f(x)x2x2的减区间是，2，而y()x又是减函数，原函数的增区间是，2，故选D.答案：D5设()b()a1，则()Aaaabba BaabaabCabaaba Dabbaaa解析：由已知条件得0ab1，abaa，aaba，abaaba.答案：C6若函数f(x)是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A(1，) B(1,8)C(4,8) D4,8)解析：因为f(x)在R上是增函数，故结合图象知，解得4a8.答案：D二、填空题7函数y2x在区间，2上的最小值是_解析：y2x()x在，2上是减函数，ymin()2.答案：8已知f(x)的定义域为(0,1)，则f(3x)的定义域为_解析：f(x)的定义域为(0,1)03x1，x0.8n1，则m、n、0的大小关系为_解析：由指数函数y0.8x的图象可知mn0.答案：mn0三、解答题10已知2x()x3，求函数y()x的值域解：由2x()x3得2x22x6，x2x6，x2，()x()2，即y()x的值域为，)11已知函数f(x)2x2x.(1)判断函数的奇偶性；(2)求函数的单调增区间，并证明解：(1)f(x)2x2(x)2x2xf(x)且xR，函数f(x)2x2x是偶函数(2)由(1)知，函数的单调区间为(，0和0，)，且0，)是单调增区间设0x1x2，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数在0，)上单调递增，即函数的单调增区间为0，)12已知关于x的方程()x的根为正数，求a的取值范围解：因为方程的根为正数，所以0()x1，即01，解得.a2.