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2019-2020年(新课程)高中数学2.1.2-2 指数函数的性质及应用课外演练 新人教A版必修1一、选择题1若()2a132a,a.答案:B2(xx山东高考)设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2x2xb,(b为常数),则f(1)_.()A3 B1C1 D3解析:f(x)是R上的奇函数,f(0)0,解得b1,x0时f(x)2x2x1.f(1)212113.f(1)f(1)3.答案:D3函数y的值域是()A(,1) B(,0)(0,)C(1,) D(,1)(0,)解析:2x0,2x11.又2x1在分母上,2x11,且2x10.当12x10时,0时,0.0.故选D.答案:D()A1, B(10,1C2,) D,2解析:x2x201x2为定义域,f(x)x2x2的减区间是,2,而y()x又是减函数,原函数的增区间是,2,故选D.答案:D5设()b()a1,则()Aaaabba BaabaabCabaaba Dabbaaa解析:由已知条件得0ab1,abaa,aaba,abaaba.答案:C6若函数f(x)是R上的增函数,则实数a的取值范围为()A(1,) B(1,8)C(4,8) D4,8)解析:因为f(x)在R上是增函数,故结合图象知,解得4a8.答案:D二、填空题7函数y2x在区间,2上的最小值是_解析:y2x()x在,2上是减函数,ymin()2.答案:8已知f(x)的定义域为(0,1),则f(3x)的定义域为_解析:f(x)的定义域为(0,1)03x1,x0.8n1,则m、n、0的大小关系为_解析:由指数函数y0.8x的图象可知mn0.答案:mn0三、解答题10已知2x()x3,求函数y()x的值域解:由2x()x3得2x22x6,x2x6,x2,()x()2,即y()x的值域为,)11已知函数f(x)2x2x.(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数的单调增区间,并证明解:(1)f(x)2x2(x)2x2xf(x)且xR,函数f(x)2x2x是偶函数(2)由(1)知,函数的单调区间为(,0和0,),且0,)是单调增区间设0x1x2,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),函数在0,)上单调递增,即函数的单调增区间为0,)12已知关于x的方程()x的根为正数,求a的取值范围解:因为方程的根为正数,所以0()x1,即01,解得.a2.
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