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第1讲 曲线运动 运动的合成与分解,第四章 曲线运动 万有引力与航天,考试标准,内容索引,过好双基关 回扣基础知识 训练基础题目,研透命题点 细研考纲和真题 分析突破命题点,课时作业 限时训练 练规范 练速度,过好双基关,一、曲线运动,1.速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的 方向. 2.运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是 运动，即必然具有加速度. 3.物体做曲线运动的条件： (1)运动学角度：物体的 方向跟速度方向不在同一条直线上. (2)动力学角度：物体所受 的方向跟速度方向不在同一条直线上. 4.合外力方向与轨迹的关系： 物体做曲线运动的轨迹一定夹在 方向与 方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.,切线,变速,加速度,合外力,合外力,速度,自测1 (2017嘉兴市期末)做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是 A.速度 B.动能 C.加速度 D.合外力,答案,自测2 如图1所示，一小球在光滑水平桌面上做匀速运动，若沿桌面对小球施加一个恒定外力，则小球一定做 A.直线运动 B.曲线运动 C.匀变速运动 D.匀加速直线运动,答案,图1,解析 根据牛顿运动定律知，产生的加速度是恒定的，故做匀变速运动，但不知受力方向与速度方向的关系，可以是匀变速直线运动或匀变速曲线运动，C项正确.,解析,二、运动的合成与分解,1.遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_ _. 2.合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的 相等，即同时开始、同时进行、同时停止. (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 ，不受其他运动的影响.,平行四边形,定则,时间,独立进行,(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 . 3.合运动的性质判断,效果,加速度(或合外力),变化： 运动 不变： 运动,非匀变速,匀变速,加速度(或合外力)方向与速度方向,共线： 运动 不共线： 运动,直线,曲线,自测3 如图2所示，降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，则风速越大，降落伞 A.下落的时间越短 B.下落的时间越长 C.落地时速度越小 D.落地时速度越大,图2,答案,解析 风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B项均错误； 风速越大，落地时合速度越大，故C项错误，D项正确.,解析,研透命题点,命题点一 曲线运动的条件及轨迹,1.曲线运动的特点,2.判断物体是否做曲线运动的方法 判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看a和v的方向，两者方向在同一直线上则做直线运动，不在同一直线上则做曲线运动. 3.判断物体速度增减的方法 根据合力方向与速度方向的夹角，判断物体的速率变化情况：夹角为锐角时，速率变大；夹角为钝角时，速率变小；合力方向与速度方向总是垂直时，速率不变.,A.电动车的速度一直保持不变 B.电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度 C.电动车绕跑道一周需40 s，此40 s内电动车的平均速度等于10 m/s D.跑完一圈过程中，由于电动车的速度没有发生改变，故电动车所受合 力一直为零,例1 电动自行车绕如图3所示的400 m标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36 km/h处不动.则下列说法中正确的是,图3,答案,解析,解析 电动车经BCD的运动为曲线运动，速度方向时刻变化，车一直有加速度，车受到的合力不为零，B项正确，A、D项错误； 电动车跑完一周的位移为零，其平均速度为零，C项错误.,A. B. C. D.,变式1 (2017湖州市高三上学期期末)如图4所示，飞机水平飞行时向下投出一重物，不计空气阻力，图中虚线为重物的运动轨迹.下列表示重物在P位置时速度和加速度方向的箭头分别为,图4,答案,A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增,变式2 在光滑水平面上沿直线运动的钢球，若在钢球运动路线旁放一磁铁，钢球将做曲线运动，如图5所示，钢球在曲线运动过程中的速度,图5,答案,变式3 (2016舟山中学期中)在长约1.0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的球形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底.将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上.若小车一端连接细线绕过光滑定滑轮悬挂小物体，小车从A位,置由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升，经过一段时间后，小车运动到B位置，如图6所示，建立坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是,图6,答案,解析 蜡块所受合外力沿x轴正方向，指向轨迹的凹侧.,解析,命题点二 运动的合成与分解,1.运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则. 2.两个分方向上的运动具有等时性，这是处理运动分解问题的切入点. 3.合运动是物体的实际运动，而分运动是物体同时参与的几个运动，并不是物体的实际运动. 4.两个分运动是直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，这是由合初速度与合加速度是否共线决定的.,例2 有一个质量为2 kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度时间图象和y方向的位移时间图象如图7甲、乙所示，下列说法正确的是,A.质点所受的合外力为3 N B.质点的初速度为3 m/s C.质点做匀变速直线运动 D.质点初速度的方向与合外力的 方向垂直,图7,答案,解析,质点的初速度与F合不垂直，也不同向，故选项C、D错误.,变式4 如图8所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物 A.帆船朝正东方向航行，速度大小为v B.帆船朝正西方向航行，速度大小为v C.帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为 D.帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为,图8,答案,解析,命题点三 运动合成与分解的实例分析,例3 (2016宁波市奉化区调研)如图9所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸正北方向的目标.要击中目标，射击方向应 A.对准目标 B.偏向目标的西侧 C.偏向目标的东侧 D.无论对准哪个方向都无法击中目标,图9,答案,解析,解析 炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是炮艇的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，知射击的方向应偏向目标的西侧，故B正确，A、C、D错误.,变式5 某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4 m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为 A.西北风 风速为4 m/s B.西北风 风速为 C.东北风 风速为4 m/s D.东北风 风速为,答案,变式6 民族运动会上有一骑射项目如图10所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则,图10,A.运动员放箭处离目标的距离为 B.运动员放箭处离目标的距离为 C.箭射到固定目标的最短时间为 D.箭射到固定目标的最短时间为,答案,解析,课时作业,1.(2017绍兴一中高一期末)一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 A.速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变 B.速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C.速度可以不变，加速度一定在不断地改变 D.速度可以不变，加速度也可以不变,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 做曲线运动的物体速度方向一定变化，故速度一定在变，加速度可以不变，选项B正确，A、C、D错误.,解析,2.做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向 A.为通过该点的曲线的切线方向 B.与物体在这一点时所受的合外力方向垂直 C.与物体在这一点的速度方向一致 D.与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 做曲线运动的物体，所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，而加速度方向与合外力方向相同，速度的方向与该点曲线的切线方向相同，所以加速度方向与速度方向不在同一直线上，故D正确.,解析,3.(2017湖州市高一期末)如图1所示，一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大.下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中正确的是,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图1,解析,解析 合力的方向应指向轨迹的凹侧，由MN速度逐渐增大，知F与v(轨迹切线方向)的夹角为锐角.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图2,答案,4.如图2所示，小铁球在光滑水平面上以速度v做直线运动，当它经过磁铁后的运动轨迹可能是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,A.Oa B.Ob C.Oc D.Od,5.如图3所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始做自由落体运动.若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图3,解析 小球在木板上的正投影在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做加速运动，故小球正投影的合加速度方向竖直向上，合速度与合加速度不共线，故轨迹为曲线且向上弯曲，故选B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6.(2017台州市期末)如图4所示，车载升降平台将货物竖直匀速举起，同时车向右做匀加速直线运动，下列描绘货物相对于地面的运动轨迹的图正确的是,图4,解析 货物参与了两个分运动：水平方向上的匀加速直线运动，竖直方向上的匀速直线运动，合加速度方向沿水平方向，合速度与合加速度不在同一条直线上，货物的轨迹是曲线，加速度大致指向轨迹凹侧，可知C正确，A、B、D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7.(2016温州市月考)如图5所示，某人游珠江，他以一定速度且面部始终垂直河岸向对岸游去.江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是,答案,图5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,A.水速大时，路程长，时间长 B.水速大时，路程长，时间短 C.水速大时，路程长，时间不变 D.路程、时间与水速无关,解析,8.如图6所示，一架执行救援任务的直升飞机用缆绳将被救人员竖直向上匀速拉起，同时直升飞机沿水平方向匀速飞行.若仅增大飞机水平匀速飞行的速度，以地面为参考系，则被救人员,答案,图6,A.上升时间变短 B.上升时间变长 C.运动速度不变 D.运动速度变大,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 由题意可知，仅增大飞机水平匀速飞行的速度时，没有影响直升飞机沿竖直方向拉起被救人员的速度，则上升时间不变，根据矢量的合成法则，合速度会变大，故A、B、C错误，D正确.,解析,9.(2017浙江“七彩阳光”联考)如图7所示，暑假里老杨带着小杨去重庆玩，到北碚时，想坐船渡过嘉陵江到对岸的桃花山上玩，等渡船时，细心的小杨发现艄公为了将他们送到正对岸，船头并不正对江对岸，而是略朝向上游，请问艄公这样做的目的主要是 A.为了使船的路程最小 B.为了节省体力 C.为了节省时间 D.为了多绕点路看风景,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图7,解析,解析 渡江过程中，船参与两个分运动，沿着船头的运动和随着江水的流动；艄公为了将他们送到正对岸，船头并不正对江对岸，而是略朝向上游，使合速度垂直江岸，是最短位移渡江，不是最短时间渡江，故A正确，C、D错误； 由于不是最短时间渡江，故不是节省体力，故B错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,10.已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景依次是图8中的,A. B. C. D.,解析,解析 船头垂直河岸时，渡河时间最短；因v2v1，合速度垂直河岸方向时，渡河位移最短，为河宽.,图8,11.如图9所示，一小钢球在光滑水平桌面上沿AB直线运动，C处有一小球门，BC垂直于AB，现用同一根细管分别沿甲、乙、丙三个方向对准B处吹气，可将钢球吹进球门的是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图9,A.甲方向 B.乙方向 C.丙方向 D.都有可能,解析 小钢球若进入球门，则速度的方向沿BC的方向，画出小钢球的初速度、末速度的方向，由平行四边形定则画出小钢球速度变化的方向如图，所以应沿丙的方向对准B处吹气，故C正确，A、B、D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,12.“大河向东流”，水速5 m/s，“北风那个吹”，风速4 m/s.若将一艘小船无驱动地置于水面上，忽略一切阻力，则在流水和北风的共同作用下，小船最终稳定的速度可描述为 A.大小5 m/s，方向向东 B.大小 m/s，方向东偏北 C.大小9 m/s，方向向北 D.大小 m/s，方向东偏南,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,13.如图10所示，有一长为80 cm的玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动.经过20 s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为60 cm.不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的合速度大小为,答案,图10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,A.3 cm/s B.4 cm/s C.5 cm/s D.7 cm/s,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,14.无风时气球匀速竖直上升，速度为3 m/s.现吹水平方向的风，使气球获得4 m/s的水平速度，气球经一定时间到达某一高度h，则有风后 A.气球实际速度的大小为7 m/s B.气球的运动轨迹是曲线 C.若气球获得5 m/s的水平速度，气球到达高度h的路程变长 D.若气球获得5 m/s的水平速度，气球到达高度h的时间变短,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,气球沿合速度方向做匀速直线运动，轨迹为直线，B错误； 竖直方向速度不变，则气球飞行到达高度h的时间不变，水平速度增大，则水平方向的位移增大，竖直方向的位移不变，合位移增大，故气球到达高度h的路程变长，C正确，D错误.,15.篮球是深受广大人民群众喜爱的体育运动，某电视台为宣传全民健身运动，举办了一期趣味投篮比赛，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球.如果运动员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,解析 当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向时，球就会被投入篮筐，故C正确，A、B、D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息.假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，原来地点A离岸边最近处O点的距离为d.若探险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,
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