2019年高中数学 3.2.3 向量法在空间垂直关系中的应用同步练习 理（普通班）新人教A版选修2-1.doc

2019年高中数学 3.2.3 向量法在空间垂直关系中的应用同步练习 理（普通班）新人教A版选修2-1一、选择题1若直线l，且l的方向向量为(2，m,1)，平面的法向量为(1，2)，则m为()A4B6C8D82若n(1，2,2)是平面的一个法向量，则下列向量能作为平面法向量的是()A(1，2,0) B(0，2,2)C(2，4,4) D(2,4,4)3(xx雅安高二检测)已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab与2ab互相垂直，则k()A.B1C.D.4已知A(3,0，1)、B(0，2，6)、C(2,4，2)，则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形5已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为侧面BCC1B1的中心若zxy，则xyz的值为()A1 B. C2 D.6已知向量n(1,0，1)与平面垂直，且经过点A(2,3,1)，则点P(4,3,2)到的距离为()A. B. C. D.二、填空题7在直角坐标系Oxyz中，已知点P(2cosx1,2cos2x2,0)和点Q(cosx，1,3)，其中x0，若直线OP与直线OQ垂直，则x的值为_8已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果(2，1，4)，(4,2,0)，(1,2，1)对于结论：APAB；APAD；是平面ABCD的法向量；.其中正确的是_三、解答题9已知A、B、C、D是空间四个不同的点，求证：ACBD的充要条件是AD2BC2CD2AB2.10如图，ABC中，ACBC，D为AB边中点，PO平面ABC，垂足O在CD上，求证：ABPC.3.2.3答案1-6.CCACCB 7.答案 或 8.答案 9.证明 设a，b，c，则ACBDb(ca)0abbc，AD2BC2CD2AB2|2|2|2|2|c|2(ba)2|cb|2|a|2abbc，ACBDAD2BC2CD2AB2. 10.证明 设a，b，v.由条件知，v是平面ABC的法向量，va0，vb0，D为AB中点，(ab)，O在CD上，存在实数，使(ab)，CACB，|a|b|，(ba)(ab)(ba)(ba)v(|a|2|b|2)bvav0，ABPC.