2019年高中数学 2.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域同步练习 理（普通班）新人教A版选修2-1.doc

2019年高中数学 2.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域同步练习 理（普通班）新人教A版选修2-1一、选择题1已知双曲线1(a0，b0)，其焦点为F1、F2，过F1作直线交双曲线同一支于A、B两点，且|AB|m，则ABF2的周长是()A4aB4amC4a2m D4a2m2设(，)，则关于x、y的方程1 所表示的曲线是()A焦点在y轴上的双曲线 B焦点在x轴上的双曲线C焦点在y轴上的椭圆 D焦点在x轴上的椭圆3双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为()A. B. C. D(，0)4k9是方程1表示双曲线的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件5已知方程ax2ay2b，且a、b异号，则方程表示()A焦点在x轴上的椭圆 B焦点在y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线 D焦点在y轴上的双曲线6以椭圆1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是()A.y21 By21 C.1 D.1二、填空题7若双曲线x2y21右支上一点P(a，b)到直线yx的距离是，则ab_.8已知双曲线x2y2m与椭圆2x23y272有相同的焦点，则m的值为_三、解答题9已知双曲线与椭圆1有相同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程10已知定点A(0,7)、B(0，7)、C(12,2)，以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求椭圆的另一焦点F的轨迹方程2.3.1一、选择题1答案 C2答案 C解析 方程即是1，因(，)，sin0，cossin，故方程表示焦点在y轴上的椭圆，故答案为C.3答案 C解析 将方程化为标准方程x21c21，c，故选C.4答案 B解析 k9时，方程为1表示焦点在y轴上的双曲线，方程表示双曲线时，(k9)(k4)0，k9，故选B.5答案 D解析 方程变形为1，由a、b异号知0，ab.8答案 6解析 椭圆方程为1，c2a2b2362412，焦点F1(2，0)，F2(2，0)，双曲线1与椭圆有相同焦点，2m12，m6.三、解答题9解析 椭圆的焦点为F1(0，3)，F2(0,3)，故可设双曲线方程为1(a0，b0)，且c3，a2b29.由条件知，双曲线与椭圆有一个交点的纵坐标为4，可得两交点的坐标为A(，4)、B(，4)，由点A在双曲线上知，1.解方程组得所求曲线的方程为1.10解析 设F(x，y)为轨迹上的任意一点，因为A、B两点在以C、F为焦点的椭圆上，所以|FA|CA|2a，|FB|CB|2a，(其中a表示椭圆的长半轴长)，所以|FA|CA|FB|CB|，所以|FA|FB|CB|CA|2.由双曲线的定义知，F点在以A、B为焦点的双曲线的下半支上，所以点F的轨迹方程是y21(y1)