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,专题十一 电磁感应及综合 应用,-2-,知识脉络梳理,-3-,规律方法导引,-4-,命题一,命题二,命题三,电磁感应中的图象问题 常以选择题的形式考查物理量的定量关系。 例1如图所示,等腰直角三角形区域EFG内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,直角边CF长度为2l。现有一电阻为R的闭合直角梯形导线框ABCD以速度v水平向右匀速通过磁场。t=0时刻恰好位于图示位置(即BC与EF在一条直线上,且C与E重合),规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流i与时间t的关系图线正确的是( ),答案,解析,-5-,思维导引,命题一,命题二,命题三,-6-,规律方法 电磁感应图象问题的求解方法 (1)图象选择问题:求解物理图象的选择题可用“排除法”,即排除与题目要求相违背的图象,留下正确图象。也可用“对照法”,即按照要求画出正确的草图,再与选项对照。解决此类问题关键是把握图象特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化或物理状态的变化。 (2)图象分析问题:定性分析物理图象,要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量,弄清图象的物理意义,借助有关的物理概念、公式、不变量和定律作出相应判断。在进行有关物理图象的定量计算时,要弄清图象所揭示的物理规律及物理量间的函数关系,善于挖掘图象中的隐含条件,明确有关图象所包围的面积、斜率,以及图象的横轴、纵轴的截距所表示的物理意义。,命题一,命题二,命题三,-7-,拓展训练1(2015河北唐山摸底)矩形导线框abcd固定在变化的磁场中,产生了如图所示的电流(电流方向abcda为正方向)。若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向,能够产生如图所示电流的磁场为( ),答案,解析,命题一,命题二,命题三,-8-,拓展训练2如图所示,EOF和EOF为空间一匀强磁场的边界,其中EOEO,FOFO,且EOOF;OO为EOF的平分线,OO间的距离为L;磁场方向垂直于纸面向里。一边长为L的正方形导线框沿OO方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是 ( ),答案,解析,命题一,命题二,命题三,-9-,电磁感应中的动力学问题 考查与牛顿第二定律、运动学知识结合的动态分析问题以及电磁感应中的纯力学问题,计算题和选择题都有可能出现。 例2如图甲所示,一个质量m=0.1 kg的正方形金属框总电阻R=0.5 ,金属框放在表面绝缘的斜面AABB的顶端(金属框上边与AA重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB重合),设金属框在下滑过程中的速度为v,与此对应的位移为x,那么v2-x图象如图乙所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上,金属框与斜面间的动摩擦因数=0.5,斜面倾角=53,g取10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6。求:,命题一,命题二,命题三,-10-,(1)金属框下滑加速度a和进入磁场的速度v1; (2)金属框经过磁场时受到的安培力F安大小; (3)匀强磁场的磁感应强度大小B。,命题一,命题二,命题三,答案,解析,-11-,思维导引,命题一,命题二,命题三,-12-,规律方法 电磁感应与动力学综合题的解题策略 (1)分析“源”:找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向; (2)分析“路”:画出等效电路图,求解回路中的电流的大小及方向; (3)分析“力”:分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推得对电流有什么影响,最后确定导体棒的最终运动情况; (4)列“方程”:列出牛顿第二定律或平衡方程求解。,命题一,命题二,命题三,-13-,规律方法 电磁感应与动力学综合题的解题策略 (1)分析“源”:找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向; (2)分析“路”:画出等效电路图,求解回路中的电流的大小及方向; (3)分析“力”:分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推得对电流有什么影响,最后确定导体棒的最终运动情况; (4)列“方程”:列出牛顿第二定律或平衡方程求解。,命题一,命题二,命题三,-14-,命题一,命题二,命题三,答案,解析,-15-,拓展训练4(2015天津理综)如图所示,“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面。开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动。在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g。求: (1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍; (2)磁场上下边界间的距离H。,命题一,命题二,命题三,答案,解析,-16-,命题一,命题二,命题三,电磁感应中的能量问题 经常和闭合电路欧姆定律一起出题,考查电路中的能量转换,计算题和选择题都可能出现。,-17-,例3如图所示,平行金属导轨与水平面间夹角均为37,导轨间距为1 m,电阻不计,导轨足够长。两根金属棒ab和ab的质量都是0.2 kg,电阻都是1 ,与导轨垂直放置且接触良好,金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25,两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度B的大小相同。让ab固定不动,将金属棒ab由静止释放,当ab下滑速度达到稳定时,整个回路消耗的电功率为8 W。求: (1)ab下滑的最大加速度; (2)ab下落了30 m 高度时,其下滑速度已经达到稳定, 则此过程中回路电流的发热量Q为多大? (3)如果将ab与ab同时由静止释放,当ab下落了30 m 高度时,其下滑速度也已经达到稳定,则此过程中回路电流的发热量Q为多大?(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8),命题一,命题二,命题三,-18-,命题一,命题二,命题三,-19-,命题一,命题二,命题三,-20-,思维导引,命题一,命题二,命题三,-21-,规律方法 对于电磁感应问题中焦耳热的计算,主要从以下三个角度入手 (1)感应电路为纯电阻电路时,产生的焦耳热等于克服安培力做的功,即Q=W安。 (2)感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功,即Q=I2Rt。 (3)感应电路中产生的焦耳热可通过能量守恒定律列方程求解。 (4)要特别注意回路中某个元件的焦耳热和回路总焦耳热之间的关系,不能混淆。,命题一,命题二,命题三,-22-,命题一,命题二,命题三,-23-,命题一,命题二,命题三,答案,解析,-24-,1.将一段导线绕成图甲所示的闭合电路,并固定在水平面(纸面)内,回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场,以向里为磁场的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力,以水平向左为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图象是( ),1,2,3,4,答案,解析,-25-,2.(多选)(2015浙江温州联考)匀强磁场方向垂直纸面,规定向里的方向为正,磁感应强度B随时间t变化规律如图甲所示。在磁场中有一细金属圆环,圆环平面位于纸面内,如图乙所示。令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流,F1、F2、F3分别表示很小一段金属环对应I1、I2、I3时受到的安培力。则( ) A.I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向 B.I2沿顺时针方向,I3沿顺时针方向 C.F1方向指向圆心,F2方向指向圆心 D.F2方向背离圆心向外,F3方向指向圆心,答案,解析,1,2,3,4,-26-,3.(2015安徽合肥质检)如图所示,、区域是宽度L均为0.5 m的匀强磁场,磁感应强度大小均为B=1 T,方向相反,一边长L=0.5 m、质量m=0.1 kg、电阻R=0.5 的正方形金属线框abcd的ab边紧靠磁场边缘,在外力F的作用下向右匀速运动穿过磁场区域,速度v0=10 m/s。在线框穿过磁场区的过程中,外力F所做的功为( ) A.5 J B.7.5 J C.10 J D.15 J,1,2,3,4,答案,解析,-27-,4.如图所示,竖直平面内有一宽L=1 m、足够长的光滑矩形金属导轨,电阻不计。在导轨的上、下边分别接有电阻R1=3 和R2=6 。在MN上方及CD下方有垂直纸面向里的匀强磁场和,磁感应强度大小均为B=1 T。现有质量m=0.2 kg、电阻r=1 的导体棒ab,在金属导轨上从MN上方某处由静止下落,下落过程中导体棒始终保持水平,与金属导轨接触良好。当导体棒ab下落到快要接近MN时的速度大小为v1=3 m/s。不计空气阻力,g取10 m/s2。,1,2,3,4,(1)求导体棒ab快要接近MN时的加速度大小。 (2)若导体棒ab进入磁场后,棒中的电流大小始终保持不变,求磁场和之间的距离h。 (3)若将磁场的CD边界略微下移,使导体棒ab刚进入磁场时速度大小变为v2=9 m/s,要使棒在外力F作用下做a=3 m/s2的匀加速直线运动,求所加外力F随时间t变化的关系式。,-28-,1,2,3,4,-29-,1,2,3,4,-30-,1,2,3,4,-31-,电磁感应中的电路、能量问题 【典例示范】 如图甲所示(俯视图),相距为2l的光滑平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在以OO为右边界的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直导轨平面向下,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计。在距边界OO为l处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。 (1)若金属杆ab固定在导轨上的初始位置,磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零,求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q1。 (2)若磁场的磁感应强度不变,金属杆ab在恒力作用下在初始位置由静止开始向右运动3l距离,其v-x的关系如图乙所示。求: ()金属杆ab在刚要离开磁场时的加速度大小; ()此过程中电阻R上产生的焦耳热Q2。,怎样得高分,解析,-32-,思维流程,怎样得高分,-33-,怎样得高分,-34-,怎样得高分,-35-,(3)找准功能关系确定有哪些形式的能量发生了转化。例如,有摩擦力做功必有内能产生;有重力做功,重力势能必然发生变化;若安培力做负功,必然有其他形式的能转化为电能。,怎样得高分,-36-,怎样得高分,答案,解析,
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