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,专题九 带电粒子在组合、 复合场中的运动,-2-,知识脉络梳理,-3-,规律方法导引,1.知识规律 (1)做好“两个区分”。 正确区分重力、电场力、洛伦兹力的大小、方向及做功特点; 正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同。 (2)抓住“两个技巧”。 按照带电粒子运动的先后顺序,将整个运动过程划分成不同特点的小过程; 善于画出几何图形处理几何关系,要有运用数学知识处理物理问题的习惯。 2.思想方法 (1)物理思想:模型思想、分解思想、等效思想。 (2)物理方法:理想化模型法、分解法、对称法、临界法。,-4-,命题一,命题二,命题三,带电粒子在组合场中的运动 主要以计算题的形式考查带电粒子在组合场中的运动。所谓组合场就是电场、磁场、重力场在不同的空间或不同时间在同一空间存在的场。,-5-,例1(2015广东深圳联考)如图所示,内圆半径为r、外圆半径为3r的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U,靠近M板处静止释放质量为m、电荷量为q的正离子,经过电场加速后从N板小孔射出,并沿圆环直径方向射入磁场,不计离子的重力,忽略平行板外的电场。求: (1)离子从N板小孔射出时的速率; (2)离子在磁场中做圆周运动的周期; (3)使离子不进入小圆区域,电压U的取值范围。,命题一,命题二,命题三,-6-,命题一,命题二,命题三,-7-,思维导引,命题一,命题二,命题三,-8-,规律方法 带电粒子在组合场中运动的处理方法 不论带电粒子是先后在匀强电场和匀强磁场中运动,还是先后在匀强磁场和匀强电场中运动。解决方法如下: (1)分别研究带电粒子在不同场中的运动规律,若垂直匀强磁场方向进入,则做匀速圆周运动;在匀强电场中,若速度方向与电场方向在同一直线上,则做匀变速直线运动,若进入电场时的速度方向与电场方向垂直,则做类平抛运动。根据不同的运动规律分别求解。 (2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来处理。 (3)注意分析磁场和电场边界处或交接点位置粒子速度的大小和方向,把粒子在两种不同场中的运动规律有机地联系起来。,命题一,命题二,命题三,-9-,命题一,命题二,命题三,-10-,命题一,命题二,命题三,-11-,命题一,命题二,命题三,-12-,带电粒子在复合场中的运动 一般以计算题形式考查,经常结合平抛运动、圆周运动进行综合考查;有时也结合受力考查运动规律。,命题一,命题二,命题三,-13-,例2如图所示,位于竖直平面内的坐标系xOy,在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.5 T,还有沿x轴负方向的匀强电场,电场强度大小为 E=2 N/C。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、电场强度大小也为E的匀强电场,并在yh=0.4 m 的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度,恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为=45),并从原点O进入第一象限。已知重力加速度g取10 m/s2,问: (1)油滴在第三象限运动时受到的重力、 电场力、洛伦兹力三力的大小之比,并指 出油滴带何种电荷; (2)油滴在P点得到的初速度大小; (3)油滴在第一象限运动的时间。,命题一,命题二,命题三,-14-,命题一,命题二,命题三,-15-,命题一,命题二,命题三,-16-,思维导引,命题一,命题二,命题三,-17-,规律方法 带电粒子在复合场中运动的处理方法 (1)弄清复合场的组成特点。 (2)正确分析带电粒子的受力及运动特点。 (3)画出粒子的运动轨迹,灵活选择不同的运动规律。 若只有两个场且正交。例如,电场与磁场中满足qE=qvB或重力场与磁场中满足mg=qvB或重力场与电场中满足mg=qE,都表现为匀速直线运动或静止,根据受力平衡方程求解。 三场共存时,合力为零,受力平衡,粒子做匀速直线运动。其中洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直。,命题一,命题二,命题三,-18-,命题一,命题二,命题三,-19-,命题一,命题二,命题三,答案,解析,-20-,涉及复合场的技术应用 以计算题的形式进行考查,往往以电磁技术的应用为背景材料,联系实际考查学生学以致用的能力,有时也以选择题形式出现。 例3(2015浙江理综)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出,离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m,速度为v的离子在回旋加速器内旋转,旋转轨道是半径为r的圆,圆心在O点,轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度为B。 为引出离子束,使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示,一对圆弧形金属板组成弧形引出通道,通道的圆心位于O点(O点图中未画出)。引出离子时,令引出通道内磁场的磁感应强度降低,从而使离子从P点进入通道,沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L,OQ与OP的夹角为。,命题一,命题二,命题三,-21-,(1)求离子的电荷量q并判断其正负; (2)离子从P点进入,Q点射出,通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B,求B; (3)换用静电偏转法引出离子束,维持通道内的原有磁感应强度B不变,在内外金属板间加直流电压,两板间产生径向电场,忽略边缘效应。为使离子仍从P点进入,Q点射出,求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小。,命题一,命题二,命题三,-22-,命题一,命题二,命题三,-23-,命题一,命题二,命题三,-24-,思维导引,命题一,命题二,命题三,-25-,规律方法 对此类问题的分析首先要掌握好涉及复合场的科技应用模型:速度选择器、电磁流量计、磁流体发电机、回旋加速器、质谱仪、霍尔效应,然后结合具体问题进行模型的迁移应用,同时又要注意是否存在一定的变化,做到具体问题具体分析。,命题一,命题二,命题三,-26-,命题一,命题二,命题三,-27-,命题一,命题二,命题三,-28-,命题一,命题二,命题三,-29-,1,2,3,4,-30-,1,2,3,4,-31-,1,2,3,4,-32-,2.如图所示,某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E,在竖直平面内建立坐标系xOy,在y0的空间内,将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放,此液滴则沿y轴的负方向、以加速度a=2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动,当液滴运动到坐标原点时,被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变),随后液滴进入y0的空间运动。液滴在y0的空间内运动的过程中( ) A.重力势能一定不断减小 B.电势能一定先减小后增大 C.动能不断增大 D.动能保持不变,答案,解析,1,2,3,4,-33-,1,2,3,4,答案,解析,-34-,4.(2015“五市十校教研教改共同体”联考)如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电荷量为+q,质量为m(不计重力),从点P经电场加速后,从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,CD为磁场边界上的一绝缘板,它与N板的夹角为=45,孔Q到板的下端C的距离为L,当M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,求: (1)两板间电压的最大值Um; (2)CD板上可能被粒子打中区域的长度s。(答案可以用根式表示),答案,解析,1,2,3,4,-35-,怎样得高分,-36-,怎样得高分,-37-,怎样得高分,思维流程,-38-,怎样得高分,-39-,怎样得高分,-40-,怎样得高分,以题说法 本题属于带电粒子在周期性电磁场中的运动问题,分析此类问题要注意: (1)若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间或粒子穿越电场的时间极短可忽略时,则粒子在穿越电场的过程中,电场可看作匀强电场。 (2)空间存在的电场或磁场是随时间周期性变化的,一般呈现“矩形波”的特点。交替变化的电场及磁场会使带电粒子顺次历经不同特点的电场或磁场或叠加场,从而表现出“多过程”现象。其运动特点既复杂又隐蔽。分析时应该注意以下三点:仔细分析并确定各场的变化特点及相应的时间,其变化周期一般与粒子在电场或磁场中的运动周期相关联。有一定的联系,应抓住变化周期与运动周期之间的联系作为解题的突破口;必要时,可把粒子的运动过程还原成一个直观的运动轨迹草图进行分析;把粒子的运动分解成多个运动阶段分别进行处理,根据每一阶段上的受力情况确定粒子的运动规律。,-41-,怎样得高分,-42-,怎样得高分,-43-,怎样得高分,-44-,怎样得高分,
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