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第2课 电磁感应规律及其应用,题型一、电磁感应的图象问题,例1 (2014新课标)如图甲，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( ),解析：本题考查了电磁感应的图象根据法拉第电磁感应定律，ab线圈电流的变化率与线圈cd上的波形图一致，线圈cd上的波形图是方波，ab线圈电流只能是线性变化的，因为只有线性变化的变化率才是常数所以C正确 答案：C,方法点拨：(1)解决电磁感应图象问题的“三点关注”： 关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向 关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应 关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程对应,(2)解决电磁感应图象问题的一般步骤： 明确图象的种类，即是Bt图还是t图，或者Et图、It图等 分析电磁感应的具体过程 用右手定则或楞次定律确定方向对应关系 结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式 根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等 画图象或判断图象,变式训练 1如图甲所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则图乙中能正确反映线框中电流、时间关系的是(A),解析：进入磁场时，进去的磁通量增大，根据右手定则，感应电流为逆时针，均匀增大，接着均匀减小，完全在磁场中，没有感应电流出磁场时，进去的磁通量减小，根据右手定则，感应电流为顺时针，均匀增大，接着均匀减小，完全出磁场，没有感应电流所以选项A正确，选项B、C、D错误,题型二、 电磁感应的电路问题,例2 如图(a)所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接，电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件流过电流表的电流I与圆盘角速度的关系如图(b)所示，其中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点0代表圆盘逆时针转动，已知：R3.0 ，B1.0 T，r0.2 m忽略圆盘、电流表和导线的电阻,(1)根据图(b)写出ab、bc段对应的I与的关系式； (2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc； (3)分别求出ab、bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式,方法点拨：本题属于电磁感应中的电路问题，必须弄清电路的组成，将感应电动势等效为电源电动势，求电动势要用电磁感应定律，其余问题为串并联电路分析,题型三、 电磁感应的动力学问题,例3 (2015广东高考)如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L0.4 m，导轨右端接有阻值R1 的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v1 m/s做直线运动求：,(1)进入磁场前，回路中的电动势E； (2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式,方法点拨：(1)电磁感应中的动力学问题应抓住的“两个对象”：,(2)电磁感应中的动力学问题的解题策略： 此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动电动”的思维顺序，可概括为： 找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向 根据等效电路图，求解回路中电流的大小及方向 分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推理得出对电路中的电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况 列牛顿第二定律或平衡方程求解,变式训练 3(2015海南高考)如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略求： (1)电阻R消耗的功率； (2)水平外力的大小,题型四、 电磁感应的能量问题,例4 (2015四川高考)如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角.均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为(较小)，由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)两金属棒与导轨保持良好接触不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g.,(1)若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量 (2)在(1)问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电量 (3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离,方法点拨：(1)求解焦耳热的三个途径： 电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即QW克安 当电磁感应电路中感应电流不变时，可用焦耳定律来求焦耳热，即QI2Rt. 电磁感应电路中产生的焦耳热可通过能量守恒定律列方程求解,(2)解决电磁感应能量问题的基本思路： 确定感应电动势的大小和方向 画出等效电路图并求出电流 进行受力情况分析和做功情况分析 明确在此过程中的能量变化情况 用动能定理或能量守恒定律解题,变式训练 4如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点之间接有一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO1O1O内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d0，现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨的电阻不计) (1)求棒ab离开磁场的下边界时的速度大小； (2)求棒ab在通过磁场区的过程中产生的电热； (3)试分析讨论棒ab在磁场中可能出现的运动情况,
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