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基础课时8 曲线运动 运动的合成与分解,知识点一、曲线运动 1速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的_。 2运动的性质：做曲线运动的物体，速度的_时刻在改变，所以曲线运动一定是_运动。,知识梳理,切线方向,方向,变速,3曲线运动的条件,思考 (1)如图所示，桌面上运动的小铁球在磁铁的引力作用下做曲线运动；人造卫星绕地球运行，在地球引力作用下做曲线运动。 小球、人造卫星所受合外力的方向有什么特点？小球、人造卫星的加速度的方向有什么特点？ 小球靠近磁铁时，速率如何变化？远离磁铁时呢？合外力的方向如何影响速率的变化呢？,(2)当物体的初速度v0和所受的外力F分别满足下列问题中所给定的条件时，物体的运动情况将会是怎样的？ v00，F0。_运动 v00，F0。_运动 v00，F0且恒定，两者方向相同。_运动 v00，F0且恒定，两者方向相反。_运动 v00，F0且恒定，两者方向不在一条直线上。 _运动 v00，F0不恒定且大小、方向都随着时间变化。 _运动,知识点二、运动的合成与分解 1基本概念 (1)运动的合成：已知_求合运动。 (2)运动的分解：已知_求分运动。 2分解原则：根据运动的_分解，也可采用_。 3遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_。,分运动,合运动,实际效果,正交分解,平行四边形定则,1(多选)下列说法正确的是( ) A曲线运动一定是变速运动 B曲线运动的速度大小可能不变 C曲线运动的加速度可以为零 D曲线运动的加速度可以不变 答案 ABD,诊断自测,2(多选)下列说法正确的是( ) A物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动 B物体在变力作用下一定是做曲线运动 C物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零 D两个直线运动的合运动一定是直线运动,解析 物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，若两者共线，则物体做直线运动，选项A正确，B错误；由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小可知，C正确；两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，选项D错误。 答案 AC,3.如图1所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是( ) A沿AB的方向 B沿BC的方向 C沿BD的方向 D沿BE的方向 解析 由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向沿BD的方向，C正确。 答案 C,4.光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成角，如图2所示。与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则( ) A因为有Fx，质点一定做曲线运动 B如果FyFx，质点向y轴一侧做曲线运动 C质点不可能做直线运动,5(多选)(2015江苏盐城二模)如图3所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为。则红蜡块R的( ) A分位移y与x成正比 B分位移y的平方与x成正比 C合速度v的大小与时间t成正比 Dtan 与时间t成正比,1条件：物体受到的合外力与初速度不共线。 2合力方向与轨迹的关系 无力不弯曲，弯曲必有力。曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。,考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析,3合力方向与速率变化的关系 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大。 (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小。 (3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。,例1 (2016河南名校联考)如图4，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是( ) AC点的速率小于B点的速率 BA点的加速度比C点的加速度大 CC点的速率大于B点的速率 D从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大,解析 质点做匀变速曲线运动，B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90，所以，C点的速率比B点速率大，故A错误，C正确；质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，故B错误；若质点从A点运动到C点，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90，故D错误。 答案 C,1合运动和分运动的关系 2.运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。,考点二 运动的合成与分解及应用,例2 (2015新课标全国，16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图5所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( ),变式训练 2物体在xOy平面内做曲线运动，从t0时刻起，在x轴方向的位移图像和y轴方向的速度图像如图6所示，则( ) A物体的初速度沿x轴的正方向 B物体的初速度大小为5 m/s Ct2 s时物体的速度大小为0 D物体所受合力沿y轴的正方向,1船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。 3三种情况,考点三 小船渡河模型,例3 一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s。若船在静水中的速度为v25 m/s，求： (1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？,1抓住“两个区别” (1)正确区分分运动和合运动 (2)正确区分船头的指向与船的运动方向(航向)不同 2解题流程,变式训练 3船在静水中的速度为4 m/s，河岸笔直，河宽50 m，适当调整船的行驶方向，使该船运动到河对岸时航程最短，设最短航程为L，下列说法中正确的是( ) A当水流速度为2 m/s时，L为60 m B当水流速度为6 m/s时，L为50 m C当水流速度为6 m/s时，L为75 m D当水流速度为2 m/s时，L为150 m,考点四 “关联”速度问题绳(杆)端速度分解模型,3解题的原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图7所示。,例4 如图8所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与重物B相连，由于B的质量较大，在释放B后，A将沿杆上升，当A运动至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度为vA0，B未落地，这时B的速度vB_。,解决此类问题时应把握两点 (1)确定合速度，它应是小船的实际速度； (2)小船的运动引起了两个效果：一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转动，应根据实际效果进行运动的分解。,变式训练 4如图9所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面的夹角为，OB段与水平面的夹角为。不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？,
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