资源描述
正比例和反比例（成反比例的量）学习内容：成反比例的量。课本P42-43例3及做一做。学习目标：1、理解反比例的意义。2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。3、提高抽象概括能力和判断推理能力。学习重点：引导学生理解反比例的意义。学习难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学流程：【课前独学】一、旧知铺垫1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习的本数（本）12469总价（元）0.801.603.204.807.202、成正比例的量的特征是 。 3、圆柱的体积=（ ）（ ）二、自学课本第42-43页例3，完成下面各题。1、分别计算出每组数据相应的体积，完成统计表。2、观察表格，探索水的高度和底面积的变化规律。（1）从表中我发现，底面积增加，水位（ ），底面积减少，水位（ ），水的高度随着底面积的变化而（ ），它们是两种（ ）量，（2）计算并比较两种量中相对应的两个数的乘积，我发现：水的高度和底面积的乘积（ ），也就是 。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做（ ），它们的关系叫做（ ）。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： 。【课中导学】三、情境导入1、课件演示：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。2、从演示中我发现 。3、对，杯子的底面积越大，水的高度反而越低。这就是我们今天要研究的常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量。教师板书：成反比例的量四、独学检测1、出示例3表格与例1表格。（1）观察后说一说例3与例1有什么不同？（2）例3中相关联的两个量是什么？（3）根据记录的数据，你能发现这两个相关联的量有什么特点？ （4）表中每两个相对应的数的乘积各是多少？这个300实际上是什么呢？那么积都是300立方厘米，是一定的，就说明什么是一定的呢？小组评价：（5）这个关系式该怎样写？2、小组交流展示 （1）用字母表示出例3中的数量关系式。（2）说说例1中两个相关联的量，水的高度和底面积之间的关系有什么特点？3、互批独学第一、二题，并进行星级评价。五、合作探究 1、课件出示：加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。每小时加工个数6030201512加工时间（小时）5101520252、思考并在小组内交流以下问题。（1）哪两个两量是相关联的？（2）由上表可以发现什么特征？（3）这两个相关联的量之间关系有什么特征？（4）写成关系式是什么？3、与例题3比较，这两个例题有什么共同点？4、小组试着概括反比例关系和成反比例的量的定义（各小组记录员进行记录）。六、展示合作学习成果七、小组评价、质疑、优化【课堂检测】 1、找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。 2、完成课本P43做一做。 3、在体积计算中，体积、高、底面积之间有什么关系？ 当底面积一定时，体积与高成（ ）比例关系； 当体积一定时，底面积与高成（ ）比例关系。【总结评价】1、今天我们学习了什么？你能说说正比例和反比例的相同点与不同点吗？2、自我评价： ( ) ( ) ( ) ( )第四课时学习内容：正反比例的量练习课。课本P45-47练习七第4、6-11题。学习目标：1、通过比较，进一步理解正反比例的意义，弄清它们的联系和区别。2、掌握正反比例的量的变化规律，能正确判断正反比例的关系。3、进一步提高分析、比较、抽象、概括等数学能力。学习重点：弄清正反比例的联系和区别，判断正反比例关系。学习难点：正确判断生活中正反比例的关系。教学流程：【课前独学】一、判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？ 1、速度一定，路程和时间。 （ ）2、正方形的边长和它的面积。（ ） 3、生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。（ ） 4、中国儿童报的订数和钱数。 （ ）二、我能独立完成课本P46第6-9题。 我的疑问： 【知识链接】看课本P47你知道吗？【课中导学】三、激情导入这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。 小组评价：板书课题：正、反比例的比较 四、独学检测1、说一说：在小组内说说独学内容，统一思想。2、秀一秀：各小组展示独学内容，组际之间相互质疑提问。3、批一批：2人对子互批独学第一、二题，并进行星级评价。五、合作探究1、观察统计表。表一：路程/千米4080160200320时间/时12458表二 ：速度（千米/时）12090604030时间/时3469122、小组内说一说： （1）从表1中，我发现 ，我是通过 发现速度是一定的，根据 判断路程和时间成 。（2）从表2中，我发现 ，我是通过 发现路程是一定的，根据 判断速度和时间成 。（3）路程、速度、时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？速度 时间 路程 或 路程 速度 时间当速度一定时，路程和时间成 比例关系； 当路程一定时，速度和时间成 比例关系；当时间一定时，路程和速度成 比例关系。 3、小组讨论：正比例关系和反比例关系有哪些相同点和不同点吗？ 4、组内完成P45第4题和P47第11题。六、各小组展示合作学习成果。七、组际评价、质疑、优化。【检测反馈】1、判断下列两种量是不是成比例关系？是成什么比例关系？（1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（ ）（2）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。（ ）（3）工作效率一定，工作时间和工作量。（ ）（4）一根绳子，用去的和剩下的成反比例。（ ）2、选择题。（1）因为24x=y,所以x和y( )A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 （2）三角形的高一定，它的面积和底（ ）A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 （3）分子一定，分母和分数值（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例【思维拓展】已知3a=5b(ab0),那么a : b=( ) : ( ) ，b/a= ( )。【总结评价】1、通过今天的学习，我知道了 2、本节课我能（ ）参与小组活动，我认为今天我的表现（ ），我的不足之处是（ ）。
展开阅读全文