2019-2020年高中数学 第一章《三角函数》同步练习 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学 第一章三角函数同步练习 新人教A版必修4一选择题1. 化简等于 （ ） A. B. C. 3 D. 12. 在ABCD中，设,，,则下列等式中不正确的是（ ）AB C D3. 在中，sin(A+B)+sinC；cos(B+C)+cosA；，其中恒为定值的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x)，则下列结论中正确的是（ ）A函数y=f(x)g(x)的最小正周期为2 B函数y=f(x)g(x)的最大值为1C将函数y=f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图象D将函数y=f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象5. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A B CD6. 函数的值域是 （ ）A B. C.D.7. 设则有（ ）A B. C. D. 8. 已知sin,是第二象限的角，且tan()=1,则tan的值为（ ）A7 B7 C D9. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为（ ）A. B. C. D.10. 函数的周期是（ ） A B C D11. xx年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ）A1 B C D12. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在0，上是减函数的的一个值（ ） A B C D二、填空题 13函数的最大值是3，则它的最小值_14若，则、的关系是_15若函数f()是偶函数，且当0时，有f()=cos3+sin2，则当0时，f()的表达式为.16给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx; (2)若是锐角的内角，则; (3)函数ysin(x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向右平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 .三、解答题 17(12分) 求值: .18(12分) 已知,08.解：,是第二象限的角，又， 9.解：由已知得： 10.解： 11.解：，又， 12.解：f(x)=sin(2x+)+是奇函数，f(x)=0，知A、C错误；又f(x)在0，上是减函数，当时，f(x)=-sin2x成立.二、填空题13解：函数的最大值是3，14解：，、的关系是：15函数f(x)是偶函数，且当x0时，有f(x)=cos3x+sin2x，则当x0时，f(x)的表达式为：16.解：(1)成立;(2)锐角中,成立;(3) 是偶函数成立；(4)的图象右移个单位为，与ysin(2x+)的图象不同；故其中正确的命题的序号是：（1）、（2）、（3）三、解答题17.解： 原式=18.解：且,；，,，又,19.解：（1）， 定义域为.时，, 即值域为; 设，,则；单减,为使单增，则只需取，的单减区间，,故在上是增函数.（2）定义域为不关于原点对称，既不是奇函数也不是偶函数.（3）,是周期函数，周期20.解：由得,即时，.故取得最大值时x的集合为：21.解：(1)，又周期, .对一切xR，都有f(x), 解得：的解析式为（2） g(x)的增区间是函数y=sin的减区间 ,得g(x)的增区间为 （等价于22.解： 的定义域为; ,f(x)为偶函数； f(x+)=f(x), f(x)是周期为的周期函数； 当时；当时（或当时f(x)=当时单减；当时单增；又是周期为的偶函数,f(x)的单调性为：在上单增，在上单减.当时；当时,的值域为：. 由以上性质可得：在上的图象如上图所示.