2019-2020年高三上学期第二次月考 数学（理）.doc

2019-2020年高三上学期第二次月考 数学（理） 数学试卷（理科）第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知全集，则集合A B. C. U () D. U ()Oxy1Oxy1Oxy1Oxy1ABCD2. 函数的值域为A. B. C. D. 3. 下列选项叙述错误的是A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B. 若命题，则C. 若为真命题，则，均为真命题D. “”是“”的充分不必要条件4. 函数在上为减函数，则实数的取值范围A. B. C. D. 5. 设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A） （B） （C） （D）6. 设，则大小关系正确的是A. B. C. D. 7. 函数的零点个数为A1 B2 C0 D38.已知函数，若，则的取值范围为 A. B. C. D. 9. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为A. B. C. D. 10. 当时, 函数和在同一坐标系内的大致图象是11. 已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，且为自然对数的底，则A. B. C. D. 12. 已知函数 函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是A. B. C. D.第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上。）13. 函数为奇函数，则增区间为_.14. 函数 则的解集为_.15. 已知偶函数的图像关于直线对称，且时，, 则 时，函数的解析式为_.16. 若函数满足：“对于区间（1,2）上的任意实数， 恒成立”，则称为完美函数给出以下四个函数 其中是完美函数的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分） 已知函数在定义域上为增函数，且满足, .() 求的值; () 解不等式.Oxy1.8Oxy40.456图1图218. (本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元). () 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式； () 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？ 19 (本小题满分12分）（1） 求的值；（2） 若，求边的值.20. (本小题满分12分） 已知奇函数的定义域为，且在上是增函数, 是否存在实数使得, 对一切都成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由. (本小题满分12分） 已知函数，（1）求的值；（2）设，求的值22. (本小题满分12分）已知函数在处取得极值.() 求；() 设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.数学理科答案一. 选择题1234567891011 12CACCcBABCA AA二. 填空题13. 14. 15. 16 17、解：（1） 4分（2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为 6分18.解：（1）甲 乙（2）设应给乙投资万元答：应投资36万元，最大利润34万元解：19.（1）已知 整理即有：又C为中的角，（2） 又，20.奇函数的定义域为 恒成立又在上单调递增 设， （1）当即时（舍） （2）当即时 （3）当即时 综上21. 解：（1）（2），即，即，22、解（1） 由题意知 （2）由已知可得 则 令，得或 若，则当或时，； 当时， 所以当时，有极小值， 若，则当或时，； 当时， 所以当时，有极小值，所以当或时，在开区间上存在极小值。