2019-2020年高三上学期第二次月考 数学.doc

2019-2020年高三上学期第二次月考 数学一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R，集合则 ( ） 2.函数的值域是 ( ） A(0，2 B2，+) C(，2 D2，+)3已知是等比数列的公比，则“”是“数列是递增数列”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.为了得到函数的图像可以将函数的图像 （ ） A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移 5.已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，成等比数列，则( ） A B C D6. 若非零向量a，b满足|a|=|b|，且（a-b）（3a+2b），则a与b的夹角为( ） A B C D7.已知函数是定义在R上的单调函数，对， 恒成立，则 （ ）A1 B3 C8 D98.已知函数为R上的奇函数，当时，(),若对任意实数,则实数的取值范围是( ）ABCD二、填空题：本大题共7小题，共36分.9.已知数列是递增的等比数列，则=_；数列的前项和等于 .10设函数则 ；若，则的值为 11若函数，则函数的最小正周期为 ；函数在区间上的最小值是 12(1)在中，则其形状为_ _；（锐角三角形 钝角三角形 直角三角形，在横线上填上序号）；(2)在中, 则 13在中，角的对边分别是，若b为a与c的等差中项,的面积为，则_14已知 ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于_15已知为非零实数，且.若当时，对于定义域中的任意实数，均有，则值域中取不到的唯一实数是 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本题满分15分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）设，求的值域和单调递减区间17（本题满分15分）已知正项数列满足，且 （1）；（2）令，求18（本题满分15分）设,函数 （1）若，求的取值范围；（2）求在上的最小值19（本题满分15分）设是等差数列的前n项和，其中，（1）求常数的值，并求数列的通项公式；（2）记，设数列的前n项和为，求最小的正整数，使得对任意的，都有成立.20. （本题满分14分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证：数学答案 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案 C B D D B A D C二、填空题：共7小题，共计36分.请把答案填写在答卷相应的位置上.9 1 10 2 11 12 -213 14 13 15 三、解答题：共5小题，共计74分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.16（本题满分15分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）设，求的值域和单调递减区间17（本题满分15分）已知正项数列满足，且 （1）；（2）令，求解：由可变形为： ，数列是首项为2，公差为1的等差数列. ，（2） 18（本题满分15分）设,函数 （1）若，求的取值范围；（2）求在上的最小值解：（） （） 19（本题满分15分）设是等差数列的前n项和，其中，（1）求常数的值，并求数列的通项公式；（2）记，设数列的前n项和为，求最小的正整数，使得对任意的，都有成立.解：（）由及得，所以 ， （），用错位相减法求得 要使，即， 记，则即单调递减又易得故当时，恒有， 所以所求的最小正整数k为4. 20（） ,当时，的单调增区间为，减区间为；当时，的单调增区间为，减区间为；当时，不是单调函数-（）得，-在区间上总不是单调函数，且 -由题意知：对于任意的，恒成立，所以，（）令此时，所以，由（）知在上单调递增，当时，即，对一切成立，则有，