资源描述
第2节、力的分解,1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则,复习引入：,力可以合成，是否也可以分解呢？,自学教材,1分力 几个力共同作用的效果，若与某一个力的作用果 ，这几个力即为那个力的分力。 2力的分解 (1)定义：求一个已知力的 的过程。 (2)分解法则： 。 (3)分解与合成的关系：力的分解是力的合成的 。 (4)力的分解的依据：通常根据力的 进行分解。,相同,分力,平行四边形定则,逆运算,实际作用效果,1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？,思考：,使耙克服泥土阻力前进,将耙向上提,作用效果,F1、F2与F对物体作用的效果相同,力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力,2、这样的效果能否用两个力F1和 F2来实现， 方向怎样？,F2,F1,一 力的分解,1.概念:求一个已知力的分力叫力的分解,2.方法：平行四边形定则,分力F1、F2,合力F,力的合成,力的分解,力的分解是力的合成的逆运算,3.如果不加任何限制,一个力可以有无数种分解方法，分力可以有无数对。,一 力的分解,按力所产生的实际作用效果进行分解,三、确定分力原则,例如：重力,效果一：使物体沿斜面下滑,效果二：使物体紧压斜面,体会重力的作用效果,G,实例：（1）放在斜面上的物体，受到竖直向下的重力作用。,把重力分解为使物体平行与斜面下滑的力G1,和使物体垂直于斜面压紧斜面的力G2。,G1=Gsin ,G2=Gcos,G,注意：,现在你能解释为什么高大的桥要造很长的引桥吗?,因而力F可以分解为沿水平方向的分力F1 ,（2）放在水平面上的物体，受到与水平方向成角的拉力F的作用。,F产生两个效果：水平向前拉体，,F1=F cos,F2=F sin,沿竖直方向的分力F2 。,时竖直向上提物体。,实例：,同,下一页,F,a,b,问题：轻杆受到的压力和细绳受到的拉力分别为多大？,1.力的分解遵守平行四边形定则。,2.力的分解的一般方法：, 根据力的作用效果确定两个分力的方向. 根据已知力和两个分力方向作平行四边形. 根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向.,二、力的分解的解法,思考? 如果让你来处理索道的技术问题，请问索道设计的绷直还是松一些?,为什么四两可以拨千斤？,O,F,斧,为什么刀刃的夹角越小越锋利？,力的分解的实际应用,刀刃劈物时力的分解,分析力的作用效果：,刀刃在物理学中称为“劈”,它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。,用蛮力，不如巧用力,角越小，F1越大。,/2,1如图522所示，光滑斜面的倾角为，有两个相 同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面，则两挡板受到小球压力的大小之比为_，斜面受到两个小球压力的大小之比为_。,图522,所以，两挡板受到的小球的压力的大小之比为 F1F11cos ， 斜面受到的两小球压力的大小之比为 F2F21cos2 。 答案：1cos 1cos2 ,力的分解讨论:一、已知四个因素, 已知合力的大小和方向及两分力的方向，求两分力的大小，如图4，已知F和、，显然该力的平行四边形是唯一确定的，即F1和F2的大小也被唯一确定了,结论：已知合力和两分力的方向,则分解唯一。, 已知合力的大小和方向及一分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向。仍如图4，已知F、F1和，显然此平行四边形也被唯一地确定了，即F2的大小和方向（角也已确定）也被唯一确定了。,结论：已知合力和一分力的大小和方向，则分解唯一。,3.当F sin F1 F 时,2.当F1 Fsin 时,力的分解的解的个数,4.当F1 F 时,(3)已知合力的大小和方向和一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向,1.当F1 = Fsin 时,一组解,无解,两组解,一组解, 已知合力的大小和方向及两分力的大小，求两分力的方向。,二、已知三个因素。（1）已知合力的大小和方向和它一个分力F1的方向,另一个分力F2有无穷多组解且有最小值,（2）已知一个分力的大小和方向和合力的方向,另一分力有无穷多组解且有最小值,如图359所示，物体静止在光 滑水平面上，力F作用于物体上的O点， 现要使物体受到由O指向O方向的合力 (F与OO都在同一平面内，与OO间夹角 为)。那么，必须同时再加一个力，这 个力的最小值是 ( ) AFcos BFsin CFtan DFcot ,图359,解析：已知合力F合的方向由O指向O，但大小不确定，又已知一个分力F的大小和方向，确定另一个分力(设为Fx)的最小值。根据三角形定则可画出一个任意情况，如图甲所示。从图中可看出，Fx的大小就是过F的箭头向直线OO上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使Fx最小，应使Fx与直线OO垂直，如图乙所示，此时FxFsin 。,答案：B,自学教材,(1)力的正交分解：将一个力分解为两 个 的分力，这种分解方法叫做力 的正交分解。 如图所示，F的两个分力分别为F1和 F2，则F1 ，F2 。 (2)通过正交分解可以把不在同一直线上的 运算转化为坐标轴方向上的代数的运算。,Fcos ,Fsin ,互相垂直,矢量,五、力的正交分解法,1、必要性：力的正交分解法是处理力的合成和力的分解的复杂问题的一种简便的方法。 2、思想：把各力沿着两个已经选定的互相垂直的方向分解，这是为了合成而分解，是将矢量运算转化为同一直线上的代数运算。 3、原理：平行四边形定则。,实际对力进行分解时，为便于计算，常常将力沿两互相垂直的方向分解。,此为正交分解法,Fx,Fy,Fy=FSin= 50N,x方向的分力,Fx =FCos=,y方向的分力,6、力的正交分解的步骤：,(1)、正确地画出物体受力图。,(2)、正确选定直角坐标系。(通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，使要分解的力尽可能少。),(3)、分别将各个力投影到坐标轴上。分别求X轴和Y轴上各个力的投影合力Fx 和 Fy其中： Fx =Fx1 +Fx2 +Fx3 + Fy =Fy1 +Fy2 +Fy3 + ,(4)、求合力： F合=？,(5)、求分力时：一般要借助平衡条件。,附：力的正交分解,把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法。,F3x = F3 F3y = 0,F1: x轴方向：F1x y轴方向：F1y,优点： 分解简单， 计算方便,答案：C,Fx =F1x+F2x+F3x+,Fy =F1y+F2y+F3y+,应用：,一、求多个共点力的合力,步骤： 1、先建立直角坐标系（原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力）,2、将各力沿坐标轴分解,3、分别求出沿各坐标轴方向的合力Fx 、 Fy,4、最后求得合力F,F的方向与x轴夹角：,思路点拨 本题可按以下思路分析：,要确定一个力的两个分力，一定要有分解条件。力的分解的求解方法一般是先根据已知条件作出示意图，然后利用平行四边形定则或三角形定则进行定量计算求解。由于力的分解具有多解性，所以在求解时应防止漏解。,上题中，若将F分解成F1和F2，则F1与F成30角时，F2的值不会小于多少？,例2 如图所示，重为500 N的人通过跨 过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与 水平面成60角时，物体静止不动，不计滑 轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力 的大小。,思路点拨,解析 人与重物静止，所受合力皆 为零，对重物分析得，绳的张力F1200 N， 人受四个力的作用，可将绳的拉力正交 分解，如图所示。 F1的水平分力 F1xF1cos 60100 N,答案 326.8 N 100 N,正交分解是把力沿两个相互垂直的方向进行分解，再在这两个方向上求合力，从而使合力的求解更简便。因此在选取坐标轴时可以不考虑力的实际作用效果，尽量少分解力或将容易分解的力分解，并且尽量不要分解未知力。,1.大小均为F的三个力共同作用于O点， 如图所示，F1、F2、F3之间 的夹角均为60，求它们的合力。,答案：2F 方向与F2相同,例3 某压榨机的结构示意图如图 所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链外 作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用， 使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触， 杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示， 求物体D所受压力大小是F的多少倍？ (滑块C重力不计),思路点拨 审题时要注意以下两点： (1)F的作用有两个效果沿AB和AC方向压缩两杆。 (2)杆AC的弹力产生两个效果，沿水平方向向左推C和沿竖直方向挤压C。 解析 力F的作用效果是对AC、AB两杆产生沿两杆方向的压力F1、F2，如图甲所示，力F1的作用效果是对C产生水平向左的推力T和竖直向下的压力N。将力F1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙所示，可得到C对D的压力NN。,答案 5,在解决具体的物理问题时，一般都应该感受并确立力的实际作用效果，按力的效果确定好分力的方向。再遵循平行四边形定则画出力的平行四边形，从而将实际的物理问题转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题加以求解。,2.汽车逐渐进入城乡居民的家庭，衡量一个汽车 是否有“劲”的重要指标就是汽缸的数量，一 般家庭轿车有3缸或4缸。汽缸是发动机做功 的地方。汽油和空气的混合气在汽缸内点火 爆炸产生的动力推动活塞运动，最终使汽车 运动。如图所示，活塞受力F1 100 N，连 杆AB与竖直方向间夹角为30，这时活 塞对连杆AB的推力F1及对汽缸壁的压力F2分别为多大？,
展开阅读全文