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古典概型,一、温故知新,1、基本事件的特点：,一、温故知新,（1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以 表示成基本事件的和。,1、基本事件的特点：,2、古典概率模型,2、古典概率模型,(1) 试验中所有可能出现的基本事件只 有有限个； (2) 每个基本事件出现的可能性相等. 我们将具有这两个特点的概率模型称 为古典概率模型，简称古典概型.,3. 对于古典概型，随机事件出现的概率如何计算？,3. 对于古典概型，随机事件出现的概率如何计算？,如果完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事的方法总数 Nm1m2mn,加法原理,如果完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事的方法总数 Nm1m2mn,乘法原理,二、例题精析,1. 在所有首位不为0的八位数电话号码中，任取一个电话号码，求： （1）头两位数码都是8的概率； （2）头两位数码至少有一个不超过8的概率； （3）头两位数码不相同的概率.,2. A、B、C、D4名学生按任意次序站成一排，试求下列事件的概率： （1）A在边上； （2）A和B都在边上； （3）A或B在边上； （4）A和B都不在边上.,3. 一个盒子里装有标号为1, 2, ., 5 的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率： （1）标签的选取是无放回的； （2）标签的选取是有放回的.,4. 在一个盒中有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，问下列事件的概率有多大: （1）恰有一枝一等品； （2）恰有两枝一等品； （3）没有三等品.,5. 某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问：第二次才能打开门的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？,6. 假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A、C、J、K、S，她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5个人中仅有三人被录取，如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率： （1）女孩K得到一个职位； （2）女孩K和S各自得到一个职位； （3）女孩K或S得到一个职位.,7. 有红、黄、蓝三种颜色的信号旗各一面，按不同次序排列可组成不同的信号，并且可以用1面旗、2面旗或3面旗组成信号，求： （1）组成的信号是由1面或2面信号旗组成的概率； （2）组成的信号不是由1面信号旗组成的概率.,8. 已知甲盒内有大小相同的3个红球，4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球，问： （1）从甲盒取出的2个球为红球的概率. （2）取出的4个球均为红球的概率.,9. 某产品中有4个正品，2个次品，每次取一个测试，取后不放回，直到2个次品全被测出为止，求经过3次测试，2个次品恰好全被测出的概率.,10. 用红黄蓝三种颜色给三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求： （1）3个矩形都是相同的颜色的概率是 多少？ （2）3个矩形颜色都不同的概率是多少?,
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