2019-2020年高三上学期第二次阶段考试 数学(理).doc

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2019-2020年高三上学期第二次阶段考试 数学(理)一、选择题(共8小题,共40分)1.设集合,则=( )A. B. C. D.2.设,则“”是“”的( )A.既不充分也不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.充分而不必要条件3.设,则( )A. B. C. D.4.已知,则=( )A. B. C. D.5.设函数,则下列结论错误的是( )A.的一个周期为B.的图像关于直线对称C.的一个零点为D.在单调递减6.已知是定义在上的偶函数,且在区间上单调递增,若实数满足,则的取值范围是( )A. B. C. D.7.设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是( )A. B. C. D.8.已知以为周期的函数,其中,若方程恰有5个实数解,则的取值范围为( )A. B. C. D.二、填空题(共6小题,共30分)9.已知集合,且,则实数的取值范围是 .10.已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴,若是角终边上一点,且,则= .11.已知函数,则= .12.已知,设函数的图像在点处的切线为,则在轴上的截距为 .13.已知,那么的值为 .14.已知函数。对函数,定义关于的“对称函数”为函数,满足:对任意,两个点,关于点对称,若是关于的“对称函数”,且恒成立,则实数的取值范围是 .三、解答题(共6小题,共80分)15.已知函数(1)求的定义域与最小正周期(2)讨论在区间上的单调性16.设函数,其中,已知(1)求(2)将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图像向左平移个单位,得到函数的图像,求在上的最小值17.甲乙两名同学参加定点投篮测试,已知两人投中的概率分别是和,假设两人投篮结果相互没有影响,每人各次投球是否投中也没有影响(1)若每人投球3次(必须投完),投中2次或2次以上,记为达标,求甲达标的概率(2)若每人有4次投球机会,如果连续两次投中,则记为达标,达标或能断定不达标,则终止投篮,记乙本次测试投球的次数为,求的分布列和数学期望18.已知函数(1)讨论的单调性(2)若有两个零点,求的取值范围19.已知函数(1)讨论的极值(2)当时,证明20.设椭圆的右焦点为,右顶点为,已知,其中为原点,为椭圆的离心率(1)求椭圆的方程(2)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的斜率一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.二、填空题9. 10.-8 11. 12.1 13. 14.三、解答题 (2)16、 又(2) 由(1)知,将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图像;再将得到的图像向左平移个单位,得到的图像,所以函数17、 (1)记“甲达标”为事件A,X234P18、19.(1)若时,在上单调递增无极值若时,在上单调递增,上单调递减,有极大值为(2)由(1)知,有极大值为,即令则,在单调递增,单调递减,所以在时恒成立,即恒成立即,不等式得证20.(1)设,由题意得,又,所以即椭圆方程为(2)设直线的斜率为,则直线的方程为,设由方程组,消去,整理得解得或,则由,设,有,由,得,即直线的方程为设,由方程组,解得在中,化简得解得
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