2019-2020年高三上学期第二次月考 数学（文）.doc

2019-2020年高三上学期第二次月考 数学（文） 数学试卷（文科）本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知全集，则集合 （）A B. C. U () D. U ()2. 函数的值域为（）A. B. C. D.3函数y=的定义域为( ) A(，1) B(， +) C(1，+) D(，1)(1，+)4. 下列选项叙述错误的是 （）A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则” B. 若命题，则C. 若为真命题，则，均为真命题D. “”是“”的充分不必要条件5已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则 Af(2)f(3) Bf(2)f(5) Cf(3)f(5) Df(3)f(6) （ ）6. 若是方程 的解，则属于区间 （ ） A B C D7. 设，则大小关系正确的是（）A. B. C. D. 8. 已知向量a=，b=，c=。若a-2b与c共线，则=A1 BC D3 （ ）9. 已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为 ( ) A1 0 B.C D 10已知p：，q：，若的充分不必要条件，则实数m的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 11已知a，b均为单位向量，其夹角为，下列四个命题中真命题是 （ ） A B C D 1A.B.C.D.12. 若实数满足,则是的函数的图象大致是 ( )第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13在正三角形中，是上的点，则 14已知平面向量则的值是 15. 已知满足对任意成立，那么的取值范围是16. 设=，其中a，bR， ab0，若对一切则xR恒成立，则 来源:学 XK 既不是奇函数也不是偶函数的单调递增区间是存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交 以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分） 已知函数在定义域上为增函数，且满足, . () 求的值; () 解不等式.18. (本小题满分12分） 某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元). () 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式； () 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？Oxy1.8Oxy40.456图1图219. (本小题满分12分）已知奇函数的定义域为，且在上是增函数, 是否存在实数使得，对一切都成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.20. (本小题满分12分） 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，求边BC上的高.(本小题满分12分） 已知为函数图象上一点, 为坐标原点, 记直线的斜率为.() 求的单调区间； () 求函数的最小值. (本小题满分12分）已知函数为偶函数. () 求的值；() 若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围. 数学答案（文科）一. 选择题123456789101112C AACDDBACDAB二. 填空题13. 14. 15. 16. 三. 解答题17、解：（1） 4分（2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为 6分18.解：1）甲 乙（2）设应给乙投资万元 答：应投资36万元，最大利润34万元 -12分19 奇函数的定义域为 恒成立又在上单调递增 -6分 即恒成立 20、解：ABC180，所以BCA，又，即，又0A180，所以A60.在ABC中，由正弦定理得，又，所以BA，B45，C75，BC边上的高ADACsinC21.解：（1） 在单调递增，单调递减。（2） -5分在为单调递增函数。因为，所以,除了1之外，无其他零点，当时为最小值。 -12分22、解：（1）因为为偶函数，所以 -4分 （2）依题意知： *令 则*变为 只需其有一正根。（1） 不合题意（2）*式有一正一负根 经验证满足 （3）两相等 经验证 综上所述或 -12分